Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, G là trọng tâm của Tam giác SAB, N là trung điểm của AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SGN) và (SAC).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG).
Gọi \(K=AB\cap IJ\), \(P=KG\cap SB\), \(H=KG\cap SA\)
\(\Rightarrow JIHP\) là thiết diện cần tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAC) A. EF B. KE C. KF D. Tất cả sai
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAC)
A. EF
B. KE
C. KF
D. Tất cả sai
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là tứ giác không có cặp cạnh nào song song với nhau. Gọi M, N, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AD, CD. I, J theo thứ tự là trọng tâm △SAB, △SAD.a)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC)cap (SBD); (SAB) cap (SCD) và (SAD) cap (SBC)?b)Tìm giao điểm của đt MN và mặt phẳng (SAC)?c)Cmr: IJ//MN và MN//BD. Từ đó suy ra:IJ//(ABCD)d)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IJK) và (ABCD)e)Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK)?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là tứ giác không có cặp cạnh nào song song với nhau. Gọi M, N, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AD, CD. I, J theo thứ tự là trọng tâm △SAB, △SAD.
a)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC)\(\cap\) (SBD); (SAB) \(\cap\) (SCD) và (SAD) \(\cap\) (SBC)?
b)Tìm giao điểm của đt MN và mặt phẳng (SAC)?
c)Cmr: IJ//MN và MN//BD. Từ đó suy ra:IJ//(ABCD)
d)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IJK) và (ABCD)
e)Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK)?
Giải mục 1 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
14 tháng 7 2023 lúc 16:31
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD=3AM
. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) mà AB // CD
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD nên Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Gọi E là trung điểm của AB
G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)
N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)
Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB; I và M lần lượt là trung điểm của AB và SD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Gọi N là giao điểm DI và AC. Chứng minh rằng NG song song với (SCD)
c)Tìm giao điểm E của SO và (CGM). Tính tỉ số \(\frac{SE}{SO}\)
Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm G; H lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của SO và GH. Tìm giao tuyến của: (BGH) và (SAC)
A. HI
B .GI
C. KI với K là giao điểm của SA và BG
D. đáp án khác
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là vuông tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC
a) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
d) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (MNA) và (ABCD)
a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh. Gọi M, N là trung điểm AD, BC. G là trọng tâm tam giác SAB
a) Tìm giao tuyến 2 mp (SMN) và (SAB), (GMN) và (SAB)
b) Thiết diện của hình chóp cắt mp (GMN). Thiết diện là hình gì?
Ko chắc sẽ đúng
a)* Trên mp ABCD kéo dài MN và AB sao cho MN cắt AB = { I }
Xét mp (SMN) và (SAB) có:
S là điểm chung (1)
I là điểm chung (2)
=> (SMN) n (SAB) = { SI }
* Vì I thuộc mp ABCD (cmt)
G là trọng tâm tam giác SAB
Xét mp (GMN) và (SAB) có:
G và I là điểm chung
=> (GMN) n (SAB) = {GI}
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD).
c) Chứng minh rằng MG // (SCD).
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Đúng 1
Bình luận (0)