cho tamm giác ABC có AB = AC .Gọi M là trung điểm đoạn BC.
a, lấy D là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AM.Chứng minh DB = DC
Những câu hỏi liên quan
cho tamm giác ABC có AB = AC .Gọi M là trung điểm đoạn BC.
a, lấy D là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AM.Chứng minh DB = DC
b, lấy điểm I sao cho M là trung điểm của DI. Chứng minh: CB là tia phân giác góc DCI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng d
vuông góc BC. Trên d lấy điểm D sao cho DB = DA. M là trung điểm BC.
a) Chứng minh DM vuông góc AB
b) Chứng minh DC đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH.
Cho ∆ABC ⊥ tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm BC.
a) Tính AI?
b) Trên đoạn thẳng BI lấy điểm M bất kỳ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh: EMFA là hình chữ nhật.
c) Vẽ MP ⊥ AI tại P. Chứng minh: PE ⊥ PF
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh△AMB = △AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của ∠BAC
c) Chứng minh AM⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.
Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng.
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
Đúng 1
Bình luận (0)
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
Đúng 1
Bình luận (0)
c, vì 2 tam giác đã cm ở câu a
=> amb = amc ( cặp góc tương ứng)
ta có amb +amc =180 (kề bù)
mà amb = amc (cmt)
suy ra 2amb = 180
suy ra amb =90
suy ra amb vuông góc với mb
suy ra am vuông góc với bc
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC.
a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, Chứng minh AM là phân giác của góc BAC và AM vuông BC
c, Lấy D là 1 điểm bất kỳ trên AM. Chứng minh DB = DC
d, Lấy điểm H thuộc AB, K thuộc AC sao cho BH = CK. Chứng minh HK // BC
Sửa đề: Cho tam giác ABC cân tại A
a: XétΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là phân giác của góc BAC
Ta có:ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC tại M
c:
Ta có: AM\(\perp\)BC tại M(cmt)
mà D\(\in\)AM
nên DM\(\perp\)BC
Xét ΔDBC có
DM là đường cao
DM là đường trung tuyến(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
d: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
nên HK//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy một điểm D sao cho AH = AD. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng Hc, F là giao điểm của DE và AC.
a) Chứng minh H, F và trung điểm M của đoạn thẳng DC là 3 điểm thẳng hàng
b) Chứng minh HM=12DC
c) Gọi P là trung điểm của AH, Chứng minh EP⊥AB,BP⊥DC,CP⊥DB
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC.
a)Chứng minh DADB = DADC. Từ đó suy ra góc ABC = góc ACB
b)Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho BK = 2.BM. Chứng minh BD = AK.
c) Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho CE = 2.CM . Chứng minh: AD vuông góc EK
cho tamm giác ABC có AB = AC .Gọi M là trung điểm đoạn B
a, lấy điểm I sao cho M là trung điểm của DI. Chứng minh: CB là tia phân giác góc DCI
\Tk
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AC=AB(gt)
AM là cạnh chung
MC=MB(M là trung điểm BC)
=>ΔABM=ΔACM(c.c.c)
b) Vì ΔABM=ΔACM
=>^AMC=^AMB(hai góc tương ứng)
Xét ΔDMC và ΔDMB có:
MC=MB
^DMC=^DMB
DM là cạnh chung
=>ΔDMC=ΔDMB(c.g.c)
=>DB=DC(hai cạnh tương ứng)
c)Ta thấy ^CMI và ^DMB là hai góc đối đỉnh
=>^CMI=^DMB
Mà ^DMC=^DMB
=>^CMI=^DMC
Xét ΔCMI và ΔCMD có:
MI=MD(M là trung điểm của DI)
^CMI=^DMC
MC:cạnh chung
=>ΔCMI=ΔCMD(c.g.c)
=>^DCM=^MCI(hai góc tương ứng)
=>CM là pg ^DCI
=>CB là pg ^DCI
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc có AB=AC.gọi M là trung điểm của đoạn BC
a) cm tam giác ABM và tam giác ACM bằn nhau
b)lấy D là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM.CM DB=DC
c) lấy điểm I sao cho m là trung điểm của DI. CM CB là tia phân giác góc DCI
Tự vẽ hình hình này vẽ ko khó đâu.
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AC=AB(gt)
AM là cạnh chung
MC=MB(M là trung điểm BC)
=>ΔABM=ΔACM(c.c.c)
b) Vì ΔABM=ΔACM
=>^AMC=^AMB(hai góc tương ứng)
Xét ΔDMC và ΔDMB có:
MC=MB
^DMC=^DMB
DM là cạnh chung
=>ΔDMC=ΔDMB(c.g.c)
=>DB=DC(hai cạnh tương ứng)
c)Ta thấy ^CMI và ^DMB là hai góc đối đỉnh
=>^CMI=^DMB
Mà ^DMC=^DMB
=>^CMI=^DMC
Xét ΔCMI và ΔCMD có:
MI=MD(M là trung điểm của DI)
^CMI=^DMC
MC:cạnh chung
=>ΔCMI=ΔCMD(c.g.c)
=>^DCM=^MCI(hai góc tương ứng)
=>CM là pg ^DCI
=>CB là pa ^DCI
Câu này bác nào có cách ≠ thì cho cháu bt nhé
Có thêm cách làm khác cho câu c.
Từ bài làm câu a, b em suy ra được. DI vuông BC
Xét tam giác DCI có: CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( I là trung điểm DC)
=> Tam giác DIC cân => CI cũng là đường phân giác ^DCI => CB là đường phân giác ^DCB
( Tuy nhiên cô ko biết tính chất trên em đã được học hay chưa. Làm theo cách của em đã ổn rồi _ Gửi Linh )