Question

cho tamm giác ABC có AB = AC .Gọi M là trung điểm đoạn BC.

a, lấy D là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AM.Chứng minh DB = DC

Answer 1

Ta có: M là trung điểm của BC (gt)

     ⇒BM=MC

Xét ΔABM và ΔACM , có:

       AB=AC (gt)

       BM=BC (cmt)

       AM là cạnh chung

⇒ΔABM=ΔACM (c.c.c)

⇒ BMA=CMA (2 góc t/ưg)

Hay BMD=CMD (D∈AM)

Xét ΔBMD vàΔCMD , có:

       BM=CM (cmt)

       BMD=CMD (cmt)

        DM là cạnh chung

⇒ΔBMD=ΔCMD (c.g.c)

⇒BD=DC (2 cạnh t/ưg)

Answer 2

Vì M là trung điểm đoạn BC ( giả thiết )

\(\Rightarrow\) BM=CM

Xét tam giác AMB và tam giác AMC

AB=AC (giả thiết)

BM=CM(theo trên)

AM là cạnh chung

Do đó: tam giác AMB = tam giác AMC ( cạnh-cạnh-cạnh )

Vì tam giác AMB = tam giác AMC ( theo trên )

\(\Rightarrow\) DB = DC(2 cạnh tương ứng)(ĐPCM)

Chúc bạn học tố