Question

cho tamm giác ABC có AB = AC .Gọi M là trung điểm đoạn B

a, lấy điểm I sao cho M là trung điểm của DI. Chứng minh: CB là tia phân giác góc DCI

Answer 1

\Tk

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AC=AB(gt)

AM là cạnh chung

MC=MB(M là trung điểm BC) 

=>ΔABM=ΔACM(c.c.c) 

b) Vì ΔABM=ΔACM

=>^AMC=^AMB(hai góc tương ứng) 

Xét ΔDMC và ΔDMB có:

MC=MB

^DMC=^DMB

DM là cạnh chung

=>ΔDMC=ΔDMB(c.g.c) 

=>DB=DC(hai cạnh tương ứng) 

c)Ta thấy ^CMI và ^DMB là hai góc đối đỉnh

=>^CMI=^DMB

Mà ^DMC=^DMB 

=>^CMI=^DMC 

Xét ΔCMI và ΔCMD có:

MI=MD(M là trung điểm của DI) 

^CMI=^DMC

MC:cạnh chung

=>ΔCMI=ΔCMD(c.g.c) 

=>^DCM=^MCI(hai góc tương ứng) 

=>CM là pg ^DCI

=>CB là pg ^DCI