Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Giang

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC.

a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b, Chứng minh AM là phân giác của góc BAC và AM vuông BC

c, Lấy D là 1 điểm bất kỳ trên AM. Chứng minh DB = DC

d, Lấy điểm H thuộc AB, K thuộc AC sao cho BH = CK.  Chứng minh HK // BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 12 2023 lúc 21:14

Sửa đề: Cho tam giác ABC cân tại A

a: XétΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là phân giác của góc BAC

Ta có:ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC tại M

c:

Ta có: AM\(\perp\)BC tại M(cmt)

mà D\(\in\)AM

nên DM\(\perp\)BC

Xét ΔDBC có

DM là đường cao

DM là đường trung tuyến(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

d: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC

và AB=AC

nên AH=AK

Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

nên HK//BC


Các câu hỏi tương tự
Lê Linh
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Lê nhi 2008
Xem chi tiết
Becky
Xem chi tiết
CHI TRAN
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Khôi
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết