Question

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.

a)         Chứng minh△AMB = △AMC

b)        Chứng minh AM là tia phân giác của ∠BAC

c)         Chứng minh  AM⊥ BC

d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.

      Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng.

Answer 1

a, vì ab =ac (gt)

=> abc là tam giác cân tại a

vì tam giác abc cân tại a

=> góc b = góc c

vì m là trung điểm bc

=> bm = mc

xét tam giác amb và tam giác amc có

bm =mc

góc b = góc c

ab = ac

=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)

 

Answer 2

b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau

=> bam = cam( cặp góc tương ứng)

=> am là tia p/g của bac

Answer 3

c, vì 2 tam giác đã cm ở câu a

=> amb = amc ( cặp góc tương ứng)

ta có amb +amc =180 (kề bù)

mà amb = amc (cmt)

suy ra 2amb = 180

suy ra amb =90

suy ra amb vuông góc với mb

suy ra am vuông góc với bc

Answer 4

câu d mình lười quá xin lỗi bạn nhé