a) Ta có: \(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}=\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

mà \(\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}< \dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

nên \(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}< \sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

b) Ta có: \(\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2016}\right)^2=4034+24\sqrt{14126}\)

\(\left(2\sqrt{2017}\right)^2=8068=4034+4034\)

mà \(24\sqrt{14126}< 4034\)

nên \(\sqrt{2018}+\sqrt{2016}< 2\sqrt{2017}\)

Câu 1:

Quy ước gen: A hạt vàng.              a hạt xanh 

c) ta sẽ cho cây đậu Hà Lan hạt vàng đó đi lai phân tích

- Nếu đời con đồng tính thì cá thể trội đem lai là thuần chủng.

- Nếu đời con có sự phân tính thì cá thể trội đem lai không thuần chủng

Bài 2:

Quy ước gen: A tóc xoăn.                a tóc thẳng 

                     B mắt nâu.                  b mắt xanh

b) kiểu gen người con trai tíc thẳng mắt xanh: aabb

-> mỗi bên P cho ra 1 loại giao tử : ab

Mà kiểu hình P:+ bố tóc xoăn mắt nâu -> kiểu gen : AaBb

                          +mẹ tóc thẳng mắt nâu -> kiểu gen: aaBb

c) giao tử gen bố: AB,Ab,aB,ab

   Giao tử gen mẹ : aB,ab

Gọi giao điểm AE và BP là F;

Gọi giao điểm QD và AB là H; 

Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'     

Dễ cm M là trung điểm AC

Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)

Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)

Mà CM=AM (vì M là tđ AC)

\(\Rightarrow QD=DH\)

Dễ cm P là trung điểm BF

Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)

Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)

Mà DH=QD (cmt) 

\(\Rightarrow BP'=FP'\)

\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF

\(\Rightarrow P\equiv P'\)

\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng

\(a,\Leftrightarrow5x-3=4\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow5\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\sqrt{x}+6=4\sqrt{x}+30\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x}=24\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\\ c,ĐK:x\ge-2\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+9\sqrt{x+2}-15=2\sqrt{x+2}+12\\ \Leftrightarrow9\sqrt{x+2}=27\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+2}=3\\ \Leftrightarrow x+2=9\\ \Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\\ d,\Leftrightarrow\left|x\right|=13\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=-13\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow5x-3=4\)

hay \(x=\dfrac{7}{5}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow5\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\sqrt{x}-4\sqrt{x}=30-6\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x}=24\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

c) ĐKXĐ: \(x\ge-2\)

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+9\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}=12+15\)

\(\Leftrightarrow9\sqrt{x+2}=27\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=3\)

\(\Leftrightarrow x+2=9\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA

=>BA^2=BD*BC

b: Xét ΔBIC vuông tại I và ΔBDH vuông tại D có

góc DBH chung

=>ΔBIC đồng dạng với ΔBDH

=>BD*BC=BI*BH

c: BA=BK

BD*BC=BI*BH

mà BA^2=BD*BC

nên BK^2=BI*BH

=>ΔBKH vuông tại K

a: P(x)=3x^4+6x^2-5x-2

Q(x)=-2x^6+2x^4+4x^2-5x-4

b: H(x)=P(x)-Q(x)

=3x^4+6x^2-5x-2+2x^6-2x^4-4x^2+5x+4

=2x^6+x^4+2x^2+2

c: H(x)=x^2(2x^4+x^2+2)+2>=2>0 với mọi x

=>H(x) ko có nghiệm

\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$