Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hàn Nhật Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 2021 lúc 22:19

1.

\(f\left(x\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{x-1+1}{1-x}=\dfrac{2^2}{x}+\dfrac{1}{1-x}-1\ge\dfrac{\left(2+1\right)^2}{x+1-x}-1=8\)

\(f\left(x\right)_{min}=8\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

2.

\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{1-x}\ge\dfrac{4}{x+1-x}=4\)

\(f\left(x\right)_{min}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Nguyễn Viết Thông
11 tháng 1 2022 lúc 22:04

x=23x=23

2.

x=12

Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 2 2021 lúc 23:56

\(y=\dfrac{x+3}{4}+\dfrac{9}{x-1}=\dfrac{x-1}{4}+\dfrac{9}{x-1}+1\)

\(y\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(x-1\right)}{4\left(x-1\right)}}+1=4\)

\(y_{min}=4\) khi \(x=7\)

Họ Và Tên
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 3 2021 lúc 0:21

Do \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\Rightarrow x+1\ge0\\\sqrt{x^2+1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y\ge0\)

\(y_{min}=0\) khi \(x=-1\)

Lại có: \(y^2=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+1}=\dfrac{2\left(x^2+1\right)-x^2+2x-1}{x^2+1}=2-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le2\)

\(\Rightarrow y\le\sqrt{2}\)

\(y_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x=1\)

kim ngân
Xem chi tiết
Trần Ái Linh
31 tháng 7 2021 lúc 20:40

`f'(x) = x^2 - 4x+m`

`f'(x) >=0 <=>x^2-4x+m>=0`

`<=> \Delta' >=0`

`<=> 2^2-1.m>=0`

`<=> m<=4`

Vậy....

Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2021 lúc 21:22

Câu 1: 

a) 

\(y=f\left(x\right)=2x^2\)-5-3035
f(x)501801850

b) Ta có: f(x)=8

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

hay \(x=\sqrt{2}-1\)

Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)

Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
25 tháng 9 2021 lúc 7:19

\(1,A=5^{n+2}+26\cdot5^n+8^{2n+1}\\ A=5^n\cdot25+26\cdot5^n+8\cdot8^{2n+1}\\ A=51\cdot5^n+8\cdot64^n\)

Ta có \(64:59R5\Rightarrow64^n:59R5\)

Vì vậy \(51\cdot5^n+8\cdot64^n:59R=5^n\cdot51+8\cdot5^n=5^n\left(51+8\right)=5^n\cdot59⋮59\)

Vậy \(A⋮59\)

(\(R\) là dư)

\(2,\\ a,2x\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x}\ge0\\ P_{min}=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

 

Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Hồng Phúc
19 tháng 1 2021 lúc 20:58

a, \(y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x}=\sqrt{\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}}\ge0\)

\(min=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}=0\Leftrightarrow x=2\)

b, Áp dụng BĐT Cosi:

\(f\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\ge2\)

\(minf\left(x\right)=2\Leftrightarrow x=2\)

títtt
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
15 tháng 9 2023 lúc 19:47

1) \(f\left(x\right)=2x-5\)

\(f'\left(x\right)=2\)

\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)

2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)

3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 9 2023 lúc 19:42

loading...  loading...