b: Xét tứ giác AFBC có

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của CF

Do đó: AFBC là hình bình hành

Suy ra: AC//BF

haha

a: Xét ΔAEC và ΔBEF có

EA=EB

\(\widehat{AEC}=\widehat{BEF}\)

EC=EF

Do đó: ΔAEC=ΔBEF

b) Ta có:   △ AEC và △ BEF ( chứng minh trên )

Mà lại có:   \(\widehat{ACE}=\widehat{BFE}\) ( 2 góc tương ứng )

Ta lại thấy hai góc này ở vị trí so le trong 

Suy ra:  AC // BF

a) Xét △ACE và △BFE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}EA=EB\left(\text{E là trung điểm của AB}\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{FEB}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\\EC=EF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\text{△ACE = △BFE}\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=BF\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

b) Có: △ACE = △BFE (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{BFE}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AC // BF (dấu hiệu nhận biết)

c) Có AC // BF (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{BAC}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)

Xét △ACB và △BFA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BF\left(cmt\right)\\\widehat{EBA}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\\AB:\text{cạnh chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\text{△ACB = △BFA}\left(c.g.c\right)\)

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ACE\) và \(BFE\) có:

\(AE=BE\) (vì E là trung điểm của \(AB\))

\(\widehat{AEC}=\widehat{BEF}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(CE=FE\) (vì E là trung điểm của \(CF\))

=> \(\Delta ACE=\Delta BFE\left(c-g-c\right)\)

=> \(AC=BF\) (2 cạnh tương ứng).

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ACE=\Delta BFE.\)

=> \(\widehat{ACE}=\widehat{BFE}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AC\) // \(BF.\)

Vì \(AC\) // \(BF\left(cmt\right).\)

=> \(\widehat{CAB}=\widehat{FBA}\) (vì 2 góc so le trong).

c) Xét 2 \(\Delta\) \(ACB\) và \(BFA\) có:

\(AC=BF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{CAB}=\widehat{FBA}\left(cmt\right)\)

Cạnh AB chung

=> \(\Delta ABC=\Delta BFA\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a: Xét tứ giác BDFC có

FD//BC

FD=BC

Do đó: BDFC là hình bình hành

Suy ra: DB=FC

1, Xét tam giác ABC có : A+B+C=180 

=> ACB=180-A-B=40độ

2, Vì DE//BC nên ta có : góc ADE=DBF ( đồng vị )

Xét tam giác ADE và DBF có : 

AD=DB 

DE=BF

góc ADE=DBF

=> tam giác ADE=DBF (c.g.c)

b, vì tam giác ADE=DBF nên góc BDF=DAE ( hai góc đồng vị bằng nhau ) => DF//AC.

c, Xét tam giác ABC có : AD=BD và DF//AC => BF=FC

1) A + B + C = 180 độ

C = 180 độ - ( 60 độ + 80 độ )

C = 40 độ

2)

a) Xét t/giác EDA và FBD , có

 Có góc EDA = góc FBD ( 2 đường ED // CB)

   AD = DB ( D là trung điểm của AB )

FB = ED ( gt )

=> t/giác EDA = t/giác FBD ( c.g.c )

b) Ta có: góc A = góc FDB ( t/giác EDA = t/giác FBD)

mà chúng ở vị trí so le trong => FD // EA hay FD // CA

c) bí 

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

a: Xét ΔABI và ΔKCI có

IA=IK

\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\)

IB=IC

Do đó: ΔABI=ΔKCI

giup em cau b,c nx dc k a

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

=>AD=ED

b: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

AD=DE
DE<DC

=>AD<DC

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng