Một thân cây bị gió bão làm ngã phần thân còn lại sau khi ngã đo được là 6m , phần ngọn chạm đất đo dược cách gốc cây gãy là 8m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét ?
Bài 13;Một cây xanh mọc đơn độc. Trong một trận bão lớn, cây bị gãy ngang (hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc cây 3m. Đoạn thân cây còn lại người ta đo được 4m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?
Bài 13;Một cây xanh mọc đơn độc. Trong một trận bão lớn, cây bị gãy ngang (hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc cây 3m. Đoạn thân cây còn lại người ta đo được 4m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?
Một cây tre cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,5m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 3,32m
B. 3,23m
C. 4m
D. 3m
Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy.
Đặt AC = x CB = CD = 8 – x.
Vì ∆ ACD vuông tại A
Vậy điểm gãy cách gốc cây 3,23m
Đáp án cần chọn là: B
Một cái cây đang mọc thẳng thì bị bão làm gãy phần ngọn. Người ta đo được phần ngọn bị gãy dài 1,75 m và phần thân còn lại dài 3 m. Hỏi trước khi bị gãy, cây cao bao nhiêu mét?
Trước khi bị gãy, cây cao số mét là : 1,75 + 3 = 4,75 (m)
Một cây tre cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,5m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
trình bày chi tiết
Ta cần tính khoảng cách từ điểm gẫy đề gốc cây tức là đoạn DB với đó C chính là điểm bị gẫy
Mà: \(AB=AD+DB\Rightarrow AD=AB-BD=8-DB\)
Và do AD là phần thân trên lúc chưa gẫy và DC là phân thân trên lúc đã gẫy nên
\(AD=DC=8-DB\)
Xét tam giác DBC vuông tại B áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(DB^2+BC^2=CD^2\)
\(\Leftrightarrow DB^2+3,5^2=\left(8-DB^2\right)\)
\(\Leftrightarrow DB^2+12,25=64-16DB+DB^2\)
\(\Leftrightarrow DB^2-DB^2+16DB=64-12,25\)
\(\Leftrightarrow16DB=51,25\)
\(\Leftrightarrow DB=\dfrac{51,25}{16}\approx3,23\left(m\right)\)
Vậy khoảng cách từ điểm gẫy đến gốc dài 3,23 m
Một cái cây cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?
Giả sử gốc là điểm A, điểm gãy là B và điểm ngọn chạm đất là C, ta có tam giác ABC vuông tại A
Trong đó \(AC=3m\) ; \(AB+BC=9\left(m\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+3^2=\left(9-AB\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9=81-18AB\)
\(\Rightarrow AB=4\left(m\right)\)
Vậy điểm gãy cách gốc 4m
Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?
A. 6m
B. 5m
C. 4m
D. 3m
Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?
A. 6m
B. 5m
C. 4m
D. 3m
Một cây cau bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây cau chạm đất cách gốc 3m, điểm gãy cách gốc 4m. Hỏi chiều cao của cây cau bao nhiêu ?
gọi k/c từ điểm gãy đến ngọn cây là x . Vì cây cau vuông góc với mặt đất nên cây cau gãy tạo với mặt đất hình tam giác vuông =>khoảng cách từ gốc đến điểm gãy và k/c từ ngọn cây đến góc là cạnh góc vuông và x là cạnh huyền Định Lí PTG ta có : 3^2+4^2=x^2 =>x=5 => chiều cao cây = 5+4=9m