Question

Một cây tre cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,5m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
trình bày chi tiết
 

Answer 1

Ta cần tính khoảng cách từ điểm gẫy đề gốc cây tức là đoạn DB với đó C chính là điểm bị gẫy 

Mà: \(AB=AD+DB\Rightarrow AD=AB-BD=8-DB\)

Và do AD là phần thân trên lúc chưa gẫy và DC là phân thân trên lúc đã gẫy nên 

\(AD=DC=8-DB\)

Xét tam giác DBC vuông tại B áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(DB^2+BC^2=CD^2\)

\(\Leftrightarrow DB^2+3,5^2=\left(8-DB^2\right)\)

\(\Leftrightarrow DB^2+12,25=64-16DB+DB^2\)

\(\Leftrightarrow DB^2-DB^2+16DB=64-12,25\)

\(\Leftrightarrow16DB=51,25\)

\(\Leftrightarrow DB=\dfrac{51,25}{16}\approx3,23\left(m\right)\)

Vậy khoảng cách từ điểm gẫy đến gốc dài 3,23 m