Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

AB = AC (gt)

AD là cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (do AD là tia phân giác)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CD\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow D\) là trung điểm của BC

\(\Rightarrow AD\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Ta co: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường trung tuyến của ΔABC

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

a) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên BD=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D là trung điểm của BC)

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

AD cắt CF tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Ai làm giúp tui câu này điT^T

a: XétΔABD và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

DO đó: ΔABD=ΔACD

b: XétΔABC có 

AD là đường trung tuyến

CF là đường trung tuyến

AD cắt CF tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng(gt)

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

AD cắt CF tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

c) Xét ΔADC có 

H là trung điểm của DC

HE//AD(cùng vuông góc với DC)

Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: ΔADC vuông tại D(gt)

mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(cmt)

nên DE=CE

hay ΔDEC cân tại E

Mình đang cần gấp  giúp mình với ạ .Cảm ơn ạ

Đây bạn ơi

a: Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

nên BD=CD

hay D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

AD cắt CF tại G

DO đó: G là trọng tâm của ΔBAC

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của DC

HE//AD

Do đó: E là trung điểm của AC

Ta có: ΔADC vuông tại D 

mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên DE=CE=AE

Xét ΔDEC có ED=EC

nên ΔDEC cân tại E

ta có:\(AD\)là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)

Mà \(\Delta ABC\)cân tại A 

\(\Rightarrow\)\(AD\)là trung tuyến của\(\widehat{BAC}\)(trong \(\Delta\)cânđường phân giác đòng thời à đường trung tuyến ứng vs cạch đáy)

có thể ghi gọn hơn chỉ giải thik cho hỉu thui

Lời giải:

a) Sửa lại thành $\triangle ABM=\triangle ACM$ 

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)

$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

b) Từ tam giác bằng nhau trên suy ra:

$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ nên $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$

Hình vẽ: