Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Genj Kevin

cho tam giác ABC cân tại A,có góc BAC nhọn.Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a,Chứng minh:Tam giác ABD=ACD

b,Vẽ đường trung tuyến CF của Tam giác ABC cắt cạnh AD tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Thu Thao
13 tháng 4 2021 lúc 20:54

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 4 2021 lúc 22:06

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 4 2021 lúc 22:09

a) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên BD=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D là trung điểm của BC)

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

AD cắt CF tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Gia Linh
Xem chi tiết
Thuỳ Dung Nguyễn
Xem chi tiết
New year
Xem chi tiết
Đào Sơn
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần
Xem chi tiết
Tuyet Tran Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Vy :3
Xem chi tiết
Dương Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Anh Na
Xem chi tiết