Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Dương Anh Na

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC =10 cm.

a. Tính độ dài cạnh AC rồi so sánh các góc trong tam giác ABC.

b. Gọi trung điểm của AC là M. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt AC tại I. Chứng minh tam giác AIM = tam giác CIM.

c. Chứng minh AI =\(\dfrac{1}{2}\) BC.

d. Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại G. Chứng minh BC = 6.IG.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2022 lúc 21:47

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có

IM chung

MA=MC

Do đó; ΔIMA=ΔIMC

c: Xét ΔCAB có 

M là trung điểm của AC

MI//AB

Do đó: I là trung điểm của BC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI=BC/2


Các câu hỏi tương tự
Tuyet Tran Kim
Xem chi tiết
New year
Xem chi tiết
Hân :3
Xem chi tiết
Thùy
Xem chi tiết
Dương Ánh
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết
Tâm Thanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thanh Hà
Xem chi tiết