Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhiên Kha

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a)    Chứng minh ΔABD = ΔACD.

b)    Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

c)    Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân.

Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng 

Nhiên Kha
26 tháng 8 2021 lúc 11:09

Mình đang cần gấp  giúp mình với ạ .Cảm ơn ạ

 

Shauna
26 tháng 8 2021 lúc 11:37

Đây bạn ơi

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2021 lúc 13:40

a: Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

nên BD=CD

hay D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

AD cắt CF tại G

DO đó: G là trọng tâm của ΔBAC

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của DC

HE//AD

Do đó: E là trung điểm của AC

Ta có: ΔADC vuông tại D 

mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên DE=CE=AE

Xét ΔDEC có ED=EC

nên ΔDEC cân tại E

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2021 lúc 13:46

d: Ta có: G là trọng tâm của ΔBAC(cmt)

mà BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
và BE,BG có điểm chung là G

nên B,E,G thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Trung
Xem chi tiết
huy khổng
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Vũ Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
nguyen xuan giao
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Someguyy
Xem chi tiết