cho tứ giác ABCD gọi M, N ,P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Gọi E là điểm bất kì nằm ngoài tứ giác , F là điểm đối xứng với E qua điểm M, G là điểm đối xứng với F qua điểm N, H là điểm đối xứng với G qua điểm P. Chứng minh E là điểm đối xứng với H qua điểm Q

cho tứ giác abcd gọi m n p q lần lượt là trung điểm của ab bc cd da gọi e là điểm bất kỳ nằm ngoài tứ giác,f là điểm đối xứng vs e qua m g là điểm đối xứng vs f qua q ,h là điểm đối xứng vs g qua p chứng minh rằng e là điểm đối xứng vs h qua n

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi E là điểm bất kì nằm ngoài tứ giác, E là điểm đối xứng với E qua M, G là điểm đối xứng với E qua Q, H là điểm đối xứng với G qua P. Chứng minh rằng E là điểm đối xứng với H qua điểm N

cho tam giác nhọn AB<AC.Gọi M là trung điểm của AC,E là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua M và N là điểm đối xứng với A qua E 

a)cm tứ giác ABCD là HBH

b) cm D đối xứng với N qua C

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Gọi M và N là trung điểm của cạnh BC và cạnh CD . 

a) Nếu độ dài MN là 7,5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu ? Vì sao ?

b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K . Cm NK = BD 

c ) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B . CM K là trung điểm của đoạn thẳng CE

 Cho tam giác ABC vuông tại A , M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua N  a) CMR : Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  b) Lấy I là trung điểm của AC và E là điểm đối xứng với N qua I . CMR : ANCE là hình thoi. c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và ' G . CMR : BG = ' CG  d) Cho AB = 6cm , AC = 8cm .Tính diện tích ' DGG  

Cho tam giác ABC, M  là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB. gọi D à điểm đối xứng của B qua M,E la điểm đối  xứng của C qua N .Chứng minh a) D đối xứng với E qua A b) MN cắt BE ,CD lần lượt ở P và Q . chứng minh PQ=1,5BC