Vẽ hình bình hành

Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3cm, BC = 5 cm và đường chéo AC = 7 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng AB= 3 cm.

- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. nối B với C.

- Từ A kẻ đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

ABCD là hình bình hành cần vẽ.

- Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện có bằng nhau hay không?

Vẽ đoạn thẳng OA>3cm,vẽ đường tròn (O)bán kính 3cm.Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O)(B,C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của BC và AO

a)cho OA=5cm.C/m BH vuông góc OA,từ đó tính độ dài đoạn thẳng OH

b)Nếu cho góc BOC bằng 120 thì \(\Delta\)ABC là tam giác gì?

c)Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn,điểm D nằm giữa A và E.C/m HB là tia phân giác của góc EHD

Cho đoạn thẳng AC và đường thẳng d vuông góc với AC tại C, trên đoạn thẳng AC lấy điểm B sao cho AB<AC, vẽ đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm trên cung AB ( vì khác A và M khác B). Đường thẳng AM cắt d tại H, đường thẳng MB cắt d tại K, AK cắt đườn
g tròn đường kính AB tại N. Chứng minh:

a)  BCHM và AMCK là các tứ giác nội tiếp

b) \(\widehat{CAK}=\widehat{CHB}\)

c) Ba điểm N, B, H thẳng hàng

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.

1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.

 a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). 

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF = EF