có hai hộp mỗi hộp đựng 10 cây bút. hộp 1 có 5 cây bút xanh 4 bút đen 1 bút đỏ hộp 2 có 3 bút xanh 5 bút đen 2 bút đỏ Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp hai bút hỏi xác suất để 4 bút lấy ra luôn có màu xanh
Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
A. 19 36
B. 17 36
C. 5 12
D. 7 12
Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“
- Số phần tử của không gian mẫu là: Ω = C 12 1 . C 12 1 = 144
-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: C 5 1 . C 4 1 = 20
-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: C 8 1 . C 7 1 = 56
⇒ Ω A = 20 + 56 = 76
Xác suất của biến cố A là: P ( A ) = Ω A Ω = 76 144 = 19 36
Chọn đáp án A.
Có hai hộp bút chì. Hộp 1 có 3 bút đỏ và 4 bút xanh. Hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất để có 1 bút đỏ và 1 bút xanh.
A. 1/12
B. 1/6
C. 11/21
D. 11/24
Gọi A là biến cố: “chọn bút đỏ ở hộp thứ i"
Gọi B là biến cố: “chọn bút xanh ở hộp thứ i", với i=1,2
Ta có P A 1 = 3 7 , P A 2 = 8 12 , P B 1 = 4 7 , P B 2 = 4 12
Gọi X là biến cố: “chọn được 1 bút đỏ và 1 bút xanh” thì
X = A 1 B 2 ∪ A 2 B 1 .
⇒
P
X
=
P
A
1
B
2
+
P
A
2
B
1
=
P
A
1
.
P
B
2
+
P
A
2
.
P
B
1
⇒
P
X
=
11
21
Chọn C.
Có 3 hộp đựng bút: hộp thứ nhất có 5 bút đỏ và 10 bút xanh, hộp thứ hai có 3 bút đỏ và 7 bút xanh, hộp thứ ba có 4 bút đỏ và 3 bút xanh. Từ hộp thứ nhất lấy ra 1 bút, từ hộp thứ hai lấy ra 2 bút rồi bỏ cả ba bút vừa lấy ra vào hộp thứ ba. a) Tính xác suất để 3 bút lấy ra cùng màu đỏ. b) Tính xác suất để trong hộp thứ ba số bút đỏ nhiều hơn số bút xanh.
a: Số cách để lấy 1 cây bút trong hộp 1 là: \(C^1_{15}=15\left(cách\right)\)
Số cách để lấy 2 cây bút trong hộp 2 là: \(A^2_{10}=90\left(cách\right)\)
Số cách để lấy 1 cây bút trong hộp 1 và 2 cây bút trong hộp 2 là:
15*90=1350(cách)
Số cách lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1 là: \(A^1_5=5\left(cây\right)\)
Số cách lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là: \(A^2_3=6\left(cách\right)\)
Số cách lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1 và 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là:
5*6=30(cách)
Xác suất là:
\(P=\dfrac{30}{1350}=\dfrac{1}{45}\)
b: Để trong hộp thứ ba số bút đỏ nhiều số bút xanh thì sẽ chỉ có 2 cách sau đây:
C1: Lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1, lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2
=>Xác suất là \(P=\dfrac{1}{45}\)
C2: lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1, lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2
Số cách để lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1 là: \(A^1_{10}=10\left(cây\right)\)
Số cách lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1 và 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là:
10*6=60(cách)
Xác suất là \(\dfrac{60}{1350}=\dfrac{2}{45}\)
Xác suất để trong hộp thứ ba số bút đỏ nhiều hơn số bút xanh là:
\(\dfrac{1}{45}+\dfrac{2}{45}=\dfrac{1}{15}\)
Một người mua 67 chiếc bút đựng trong 14 hộp gồm ba loại. Hộp màu xanh, mỗi hộp có 4 chiếc bút xanh. Hộp màu đỏ, mỗi hộp có 5 chiếc bút đỏ. Hộp màu đen, mỗi hộp có 6 chiếc bút đen. Hỏi người đó mua bao nhiêu bút mỗi loại, biết rằng số hộp bút xanh bằng tổng số hộp bút đỏ và đen.
Người đó mua 7 hộp bút xanh,4 hộp bút đỏ,3 hộp bút xanh
Một người mua 60 chiếc bút đựng trong 14 hộp gồm ba loại: hộp màu xanh, mỗi hộp có 4 chiếc bút xanh. Hộp màu đỏ mỗi hộp có 5 chiếc bút đỏ. Hộp màu đen mỗi hộp có 6 chiếc bút đen. Hỏi người đó mua bao nhiêu chiếc bút mỗi loại, biết rắng số hộp bút xanh bằng tổng số hộp bút đỏ và đen.
Một chiếc hộp đựng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.
A. 311 323
B. 123 323
C. 287 323
D. 237 323
1. Có 3 hộp bút, mỗi hộp có 10 chiếc bút. Số bút đỏ trong mỗi hộp lần lượt là 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một bút.
a. Tính xác suất cả 3 chiếc bút lấy ra đều là bút đỏ.
b. Giả sử trong 3 bút lấy ra có đúng 1 bút màu đỏ. Tính xác suất để chiếc bút đỏ đó là của hộp một
Có bao nhiêu cách bỏ 5 cây bút khác màu gồm xanh, đen, tím, đỏ, hồng vào 5 hộp đựng bút khác màu gồm xanh, đen, tím, đỏ, hồng sao cho mỗi hộp chỉ có một bút và màu bút khác với màu hộp?
Em đang cần gấp, mn giải giúp em.
Có hai hộp đựng bút chì:
Hộp I gồm 10 bút màu đỏ và 15 bút màu xanh.
Hộp II gồm 8 bút màu đỏ và 9 bút màu xanh.
Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một bút. Tìm xác suất sao cho trong các
bút lấy ra có:
a. Ít nhất một bút màu đỏ.
Xác suất lấy ra cả 2 bút đều không phải màu đỏ (nghĩa là màu xanh):
\(\dfrac{C_{15}^1}{C_{25}^1}.\dfrac{C_9^1}{C_{17}^1}=\dfrac{27}{85}\)
Xác suất có ít nhất 1 bút đỏ: \(1-\dfrac{27}{85}=\dfrac{58}{85}\)