\(a,\) ta có : 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}-\sqrt{3^2.3}-\sqrt{6^2}\\A=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-6\\A=\sqrt{3}.\left(1+2-3\right)-6\\A=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=-6\) . vậy \(A=9\sqrt{5}\)

__________________________________________________________

\(b,\) với \(x>0\) và \(x\ne1\) . ta có :

\(B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)

vậy với \(x>0\) \(;\) \(x\ne1\) thì \(B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)

để \(B=2\) thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

vậy để \(B=2\) thì \(x=4\)

a, B=[(x+3)/(x-3)+(2x^2-6)/(9-x^2)+x/(x+3)]:[(6x-12)/(2x^2-18)]

=[(x+3)/(x-3)+ -(2x^2-6)/(x^2-9)+x/(x+3)]:[(6x-12)/(2x^2-18)]

=[(x+3)/(x-3)+ -(2x^2-6)/(x-3)(x+3)+x/(x+3)]:[(6x-12)/2(x-3)(x+3)]

={[(x+3)^2-2x^2+6+x(x-3)]/(x-3)(x+3)}:[6(x-2)/2(x-3)(x+3)]

=(x^2+6x+9-2x^2+6+x^2-3x)/(x-3)(x+3): 6(x-2)/2(x-3)(x+3)

=3x+15/(x-3)(x+3): 6(x-2)/2(x-3)(x+3)

=3(x+5)/(x-3)(x+3): 6(x-2)/2(x-3)(x+3

=3(x+5)/(x-3)(x+3).2(x-3)(x+3)/6(x-2)

=3(x+5).6/(x-2)

=6(x+5)/6(x-2)

=x+5/x-2

b,Ta thay : x=1

=>x+5/x-2=1+5/1-2=-6

Ta thay : x=-3

=>x+5/x-2=-3+5/-3-2=-2/5

c, Ta co : x+5/x-2=0

x+5=(x-2).0

x+5=0

x=-5

Vậy : x=-5

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-2\right\}\)

Ta có: \(P=\left(\dfrac{2x-1}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}-\dfrac{3-10x}{x^2-9}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\left(\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3-10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{2x^2-6x-x+3+x^2+3x-3+10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{3x^2+6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{3x\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x+2}\)

\(=\dfrac{3x}{x+3}\)

b) Ta có: \(x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=4 vào biểu thức \(P=\dfrac{3x}{x+3}\), ta được: 

\(P=\dfrac{3\cdot4}{4+3}=\dfrac{12}{7}\)

Vậy: Khi \(x^2-7x+12=0\) thì \(P=\dfrac{12}{7}\)

Bài 1:

a: Sửa đề \(x^3y-2x^2y+xy\)

\(=y\left(x^3-2x^2+x\right)\)

\(=x\cdot y\cdot\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=xy\left(x-1\right)^2\)

b: Sửa đề: \(x^2-9-2xy+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-9\)

\(=\left(x-y\right)^2-9\)

\(=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)

b: \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{x^2-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{2x+6-x-5}{x+3}\)

\(=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)-x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{-5x-5}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=-\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=-\dfrac{5}{x-3}\)

c: \(x^2-x-2=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-5}{2-3}=\dfrac{-5}{-1}=5\)

mình không biết làm:)

Đáp án D

Điều kiện x + 2 > 0 ⇔ x > − 2 ⇒ D = − 2 ; + ∞  

a: TXĐ: D=[0;+\(\infty\))\{1}

Ta có: \(P=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\)

a) \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\right)\)

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

b) P = \(\dfrac{1}{2}\) khi:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2=\sqrt{x}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=3\)

\(\Rightarrow x=9\left(tm\right)\)

a: \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

b: P=1/2

=>căn x-1=2

=>căn x=3

=>x=9

a) Để rút gọn biểu thức P, ta thực hiện các bước sau: P = [(1/(x-√x)) + (√x/(x-1))] : [(x√x-1)/(x√x-√x)] Đầu tiên, ta nhân tử và mẫu của phân số bên trái với (x-√x) để loại bỏ mẫu phân số trong dấu ngoặc: P = [(1/(x-√x)) * (x-√x) + (√x/(x-1)) * (x-√x)] : [(x√x-1)/(x√x-√x)] P = [1 + (√x * (x-√x))/(x-1)] : [(x√x-1)/(x√x-√x)] Tiếp theo, ta nhân tử và mẫu của phân số bên phải với (x√x+√x) để loại bỏ mẫu phân số trong dấu ngoặc: P = [1 + (√x * (x-√x))/(x-1)] * [(x√x+√x)/(x√x+√x)] : [(x√x-1)/(x√x-√x)] P = [(x√x+√x + √x * (x-√x))/(x-1)] * [(x√x+√x)/(x√x-1)] P = [(x√x+√x + √x * (x-√x)) * (x√x+√x)] / [(x-1) * (x√x-1)] P = [(x√x+√x + √x * (x-√x)) * (x√x+√x)] / [(x-1) * (x√x-1)] P = [(x^2 + 2√x + x - x) * (x√x+√x)] / [(x-1) * (x√x-1)] P = [(x^2 + 2√x) * (x√x+√x)] / [(x-1) * (x√x-1)] P = [(x^2 + 2√x) * (x√x+√x)] / [(x-1) * (x√x-1)] P = [(x^3 + 3x√x + 2x)] / [(x-1) * (x√x-1)] P = (x^3 + 3x√x + 2x) / (x^2√x - x√x - x + 1) Vậy biểu thức P sau khi rút gọn là (x^3 + 3x√x + 2x) / (x^2√x - x√x - x + 1). b) Để tìm x để P = 1/2, ta giải phương trình: (x^3 + 3x√x + 2x) / (x^2√x - x√x - x + 1) = 1/2 Nhân cả hai vế của phương trình với (x^2√x - x√x - x + 1) để loại bỏ mẫu phân số: 2(x^3 + 3x√x + 2x) = x^2√x - x√x - x + 1 2x^3 + 6x√x + 4x = x^2√x - x√x - x + 1 2x^3 + 6x√x + 4x - x^2√x + x√x + x - 1 = 0 2x^3 + 5x√x + 5x - x^2√x - 1 = 0 Đây là phương trình không thể giải bằng phép tính đơn giản. Ta có thể sử dụng phương pháp số học hoặc phương pháp đồ thị để tìm nghiệm của phương trình này.