Cho nửa đường tròn tâm I đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và H là hình chiếu của C trên AB. Vẽ đường tròn (C;CH). Vẽ các tiếp tuyến AE và BF với đường tròn (C;CH) sao cho các tiếp điểm E, F không trùng với H.

CMR: a, AE//BF

          b, EA . BF = CH²

            c, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A ( D, E là các tiếp điểm khác H). CMR:

a, 3 điểm D, A, E thẳng hàng 

b, Biết BH=2cm, HC=8cm hãy tính DE 

c, Góc DHE =90 độ

d, DE tiếp xú với đường tròn có đường kính BC

Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)  (với x>0; x\(\ne\)0)

a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = \(\dfrac{-3}{5}\)

b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm :

A(-1;1) B(2;7) C(-2;-1)

a,Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A,B

b,CMR: 3 điểm A,B,C thẳng hàng.

Giúp em với

Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB=12cm, AC= 16cm và BC= 20cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D thuộc một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm; HC = 6cm

b)  gọi M là chung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ)

c)kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh BK.BM=BH.BC