Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số, tìm GTLN, GTNN của y = f(x) trên [a;b]

Bước 1: Tính f’(x) giải phương trình f’(x) = 0, tìm các nghiệm  

Bước 2: Tính các giá trị  

Bước 3: So sánh và kết luận

Cách giải:

y = x 4 - x 2

\(y=sin^2x-4sinx+3+2=\left(3-sinx\right)\left(1-sinx\right)+2\ge2\Rightarrow m=2\)

\(y=sin^2x-4sinx-5+10=\left(sinx+1\right)\left(sinx-5\right)+10\le10\Rightarrow M=10\)

\(P=M-2m^2=10-2.2^2=2\)

8.

\(y=\left(cosx+1\right)^2-1\ge-1\Rightarrow y_{min}=-1\)

\(y=\left(cosx-1\right)\left(cosx+3\right)+3\le3\Rightarrow y_{max}=3\)

10.

\(y=2-\left(cosx+1\right)^2\le2\Rightarrow y_{max}=2\)

14.

Hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)

15.

Đáp án A đúng

20.

\(-1\le sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{7}\right)\le1\Rightarrow-5\le y\le-1\)

\(y_{max}=-1\) ; \(y_{min}=-5\)

Chọn A.

ĐK: 1 ≤ x ≤ 7

Ta có 

Xét y(1) = y(7) = 6 , y(4) =  2 3 suy ra 2,44 < k < 3,464  suy ra k = 3 có 1 số nguyên k.

c

\(\sin4x=2\sin2x.\cos2x\)

\(\Rightarrow\sin2x.\cos2x=\frac{1}{2}\sin4x\)

\(-1\le\sin4x\le1\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\le\frac{1}{2}\sin4x\le\frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{max}=\frac{1}{2};"="\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\y_{min}=-\frac{1}{2};"="\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

1.

\(y=\frac{1}{2}sin2x-1\)

Do \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow-\frac{3}{2}\le y\le-\frac{1}{2}\)

\(y_{min}=-\frac{3}{2}\) ; \(y_{max}=-\frac{1}{2}\)

2.

\(y=5+5\left(\frac{4}{5}cosx-\frac{3}{5}sinx\right)=5+5cos\left(x+a\right)\) với \(cosa=\frac{4}{5}\)

Do \(-1\le cos\left(x+a\right)\le1\Rightarrow0\le y\le10\)

\(y_{min}=0\) ; \(y_{max}=10\)