nhất tiền tệ,nhì quan hệ,ba hậu duyệ,bốn trí tuệ,thi đại học gì thì mawecj kệ
hay thì like
Đố:
Nhất hậu duệ.
Nhì quan hệ.
Ba tiền tệ.
Bốn trí tuệ.
Còn lại là gì?
Đây là trang học toán ko phải là trang giải trí.
phan nguyễn hải yến lúc nào cũng tích cho mình nha ham **** ghê chưa kìa
Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C38 _ 26.1.2021]
[Toán.C39 _ 28.1.2021]
Cho x,y,z dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(P=\dfrac{x+y}{x+y+z}+\dfrac{y+z}{y+z+4x}+\dfrac{z+x}{z+x+16y}\).
Đây là cách của em.
Ta chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}+\dfrac{27}{16}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2}{a+b+c}\)
\(\bullet\) Nếu \(c\ne \text{mid}\{a,b,c\}\) thì \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\le a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\) từ đây đưa về đối xứng và chứng minh dễ dàng.
\(\bullet\) Nếu \(c= \text{mid}\{a,b,c\}.\) Chuẩn hóa \(a+b=1\Rightarrow0\le c\le1.\) Đặt \(x=ab\Rightarrow0< x\le c\left(1-c\right)\)
Cần chứng minh
\(f(x)=108\,{x}^{2}+ \left( 16\,{c}^{3}+84\,{c}^{2}+12\,c-83 \right) x+ \left( c+1 \right) \left( 16\,{c}^{4}+8\,{c}^{3}-16\,{c}^{2}-19\,c+ 16 \right) \ge 0\)
\(f'(x)=16\,{c}^{3}+84\,{c}^{2}+12\,c+216\,x-83 \)
*Nếu $0 \le c \le \dfrac{1}{2}$ thì \(f'\left(x\right)\le\left(2c-1\right)\left(8c^2-62c+83\right)\le0\)
Khi đó $f(x)$ là hàm nghịch biến nên \(f\left(x\right)\ge f\left(c\left(1-c\right)\right)=2\left(8c^2-11c+8\right)\left(2c-1\right)^2\ge0\)
*Nếu $\dfrac{1}{2} \le c \le 1$ thì \(\Delta_x= \left( 64\,{c}^{4}-992\,{c}^{3}-1740\,{c}^{2}-788\,c-23 \right) \left( 2\,c-1 \right) ^{2}\le 0\)
ta có điều phải chứng minh
:D
Lâu rồi mới đăng bài vì mấy bài kia khó quá :vv
C39:
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a>0\\y+z+4x=b>0\\z+x+16y=c>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{b-a}{3}\\y=\dfrac{c-a}{15}\\z=\dfrac{21a-5b-c}{15}\end{matrix}\right.\).
Khi đó áp dụng bđt AM - GM ta có:
\(P=\dfrac{5b+c-6a}{15a}+\dfrac{4a-b}{3b}+\dfrac{16a-c}{15c}=\left(\dfrac{b}{3a}+\dfrac{4a}{3b}\right)+\left(\dfrac{c}{15a}+\dfrac{16a}{15c}\right)-\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}\right)\ge\dfrac{4}{3}+\dfrac{8}{15}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{15}\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+4x=2\left(x+y+z\right)\\z+x+16y=4\left(x+y+z\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\4y=x+z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow21x=35z=15z\).
Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C45 _ 3.2.2021]
Trích câu 5, đề thi tuyển sinh THPT Bà Rịa - Vũng Tàu, 2019-2020: Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(x+y\le3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\dfrac{1}{5xy}+\dfrac{5}{x+2y+5}\).
[Toán.C46 _ 3.2.2021]
Trích câu 10, đề thi tuyển sinh THPT Bắc Ninh, 2019-2020: Cho hai số thực không âm a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=2.\) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\dfrac{a^3+b^3+4}{ab+1}\).
[Toán.C47 _ 3.2.2021]
Trích câu 5, đề thi tuyển sinh THPT Bình Định, 2019-2020: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\).
[Toán.C48 _ 3.2.2021]
Trích câu 5, đề thi tuyển sinh THPT Đắc Lắc, 2019-2020: Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x + 2y + 3z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(S=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\dfrac{3yz}{3yz+x}}+\sqrt{\dfrac{3xz}{3xz+4y}}\)
C47: Dễ thấy x > 1.
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có \(P=\dfrac{x^2+\dfrac{1}{x^2}}{x-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x^4+1}{x^3-x}=\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{x^3-x}+\dfrac{2x^2}{x^3-x}=\dfrac{x^2-1}{x}+\dfrac{2x}{x^2-1}\ge2\sqrt{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{2x}{x^2-1}\\xy=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2+\sqrt{3}}\\y=\dfrac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\end{matrix}\right.\).
Vậy Min P = \(2\sqrt{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2+\sqrt{3}}\\y=\dfrac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\end{matrix}\right.\)
C48: Đề bài là tìm GTLN chứ nhỉ?
Đặt x = a; 2y = b; 3z = c (a, b, c > 0). Khi đó a + b + c = 2.
Ta có \(S=\sqrt{\dfrac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\dfrac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\dfrac{ca}{ca+2b}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}+\sqrt{\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\sqrt{\dfrac{ca}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}\)
\(\le_{AM-GM}\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{c+a}+\dfrac{b}{c+b}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{b+a}\right)=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = \(\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};y=\dfrac{1}{3};z=\dfrac{2}{9}\).
Vậy Max S = \(\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};y=\dfrac{1}{3};z=\dfrac{2}{9}\).
Các anh chị giáo viên box Toán đánh giá câu trả lời của các bạn giúp em nhé :>
Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C40 _ 26.1.2021]
Với a,b,c là các số tự nhiên dương, chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\ge\left(a^a+b^b+c^c\right)^{\dfrac{1}{a+b+c}}\)
[Toán.C41 _ 28.1.2021]
Cho a,b là các số tự nhiên dương, a + b = 2021. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) \(P=a!+b!\)
b) \(Q=\left(a!\right)^2+\left(b!\right)^2\)
c) \(T=\sqrt{a!}+\sqrt{b!}\)
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Xem thêm tại: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook, đừng quên đóng góp 1 like cho trang nha!
*Hãy đưa ra quan điểm của bạn, tất cả những quan điểm đó đều sẽ được đăng lên facebook. Những quan điểm hay sẽ được 1-2GP!
-----------------------------------------------------------
*Câu chuyện thường kể - Số thứ hai [Ngữ văn.C613]: Hãy kể một câu chuyện đáng nhớ về tình bạn trong cuộc sống mà bạn trải qua.
TRƯỚC ĐÊM SINH NHẬT...
Tôi có một người bạn thân, và mai là sinh nhật của bạn ấy.
"Để tớ đăng bức ảnh dìm của cậu ngay lúc 12h đêm cho ý nghĩa nha!"
Tôi và bạn ý vẫn thế đó, vẫn vui vẻ và thân nhau như trước. Hồi trước hai đứa cùng trường nên gặp nhau nhiều lắm, bây giờ hai trường khác nhau rồi mà vẫn giữ liên lạc được như vậy, thật là ấm lòng quá đi!
"Mai sinh nhật rùi, phải chuẩn bị món quà thật ý nghĩa" - Tôi nghĩ, rồi vào album kỉ yếu mà chúng tôi đều chụp năm ngoái.
Một dòng trạng thái cảm xúc lạ đi sượt qua tôi, thoảng thoảng mà lạnh ngắt như gió mùa đông vậy...
Đó là khi tôi xem lại những bức ảnh đầy màu sắc của tôi và lũ bạn trong hôm chụp ảnh đầy gió đó.
Hôm đấy rất lạnh, và đoàn chụp ảnh gặp sự cố trong gần một tiếng. Chúng tôi phải chờ ngoài trời đầy gió với những hạt mưa li ti phảng phất qua, làm tất cả mọi người - ngay cả mấy thằng khỏe như trâu, cũng đòi về trước. Thế là từng đứa, từng đứa, rời khỏi nhóm chụp, để lại sự hụt hẫng trong từng con người ở lại hôm đó. Đến cuối mà khối chúng tôi chỉ chụp được có vài ba kiểu đơn điệu. Thế mà...
"Cậu chưa về à?"
"Tớ phải ở lại chụp đến cùng chứ, sau này còn lỡ không được học với cậu nữa thì còn có cái để xem lại"
Hai chúng tôi có cuộc nói chuyện ngắn, mà lòng đang nặng bỗng dưng nhẹ hẳn. Chúng tôi làm một vài kiểu ảnh, và thực sự những tấm hình đó là tài sản vô giá với tôi.
Nhưng kì thi vào 10 đã diễn ra không như mong đợi. Chúng tôi có những hôm thức đêm để ôn thi cùng nhau, củng cố lại những kiến thức, với mục tiêu duy nhất là được học tiếp ngôi trường mơ ước, được học cùng nhau. Vậy mà khi xem kết quả, hai thằng đều không nói được gì.
Có những giai đoạn tôi và bạn ý còn không nhắn với nhau hồi lâu. Có những lúc tôi quá tập trung vào công việc và những thứ khác, không để ý đến tài sản tinh thần vững chắc kia.
Từ cấp 2 rồi, cho dù có thân đến mấy, lên cấp 3 rồi gặp lại nhau mà vẫn như "người dưng". Khi tôi về thăm trường cũ, chỉ có một số bạn ra chào hỏi tôi nhanh rồi lại đi cùng những người bạn mới hết. Từ hàng trăm bạn hồi cấp hai, giờ tôi chỉ giữ được liên lạc với 5 người.
Nhìn lại bộ ảnh, tôi đã lặng đi hồi lâu. Liệu còn có người bạn nào như thế không? Liệu còn có ai thực sự trân trọng những khoảnh khắc cùng ta nữa không? Thật may vì cậu vẫn là bạn thân của tớ.
Mai là sinh nhật cậu rồi, tớ mong hai đứa vẫn tiếp tục vui vẻ những khoảng thời gian vừa qua. Hơi ít lúc được gặp nhau, mai đi ăn trưa cậu nha ^^
Cảm ơn cậu rất nhiều...
Một câu chuyện thật sự mang cho ta một ý nghĩa sâu sắc về tình bạn,một tình bạn đẹp trong những tháng ngày ngồi trên ghế nhà trường ^^
Hồi cấp 2 nhóm có 10 đứa chơi với nhau rất vui vẻ, ăn uống, học hành, bị phạt cùng nhau, mua sắm gì cũng nhớ đến nhau, lên cấp 3 mỗi đứa một lớp, đi ngang chỉ cười với nhau 1 cái rồi thôi, thậm chí còn lướt qua như chả quen biết. Lớp cấp 3 còn đúng 1 đứa học cùng 4 năm cấp 2, nghĩ mà buồn, càng đọc càng thấy mình giống nhân vật trong chuyện này :((
nhắc về tình bạn thì chắc ai cũng có nhưng mà khó có cái nào bền vững lắm bởi " con người thay đổi khi thời thế thay đổi" mà ! Mình cũng từng có những người bạn rất thân thời cấp 1 ở chỗ học thêm , hôm chia tay đứa nào cũng không khóc nhưng ai cũng biết là mọi người đang buồn hết á . Nhóm tụi mình vì không muốn không khí trùng xuống mà cả đám đi quay xóm , vừa đi vừa hát cái bài mà chả hiểu nghĩ ở đâu ra " mày rửa chén , tao lau nha" nữa chứ . Rồi lúc ra về đứa nào cũng ngậm ngyif hứa là sẽ giữu liên lạc vs nhau , nếu có đổi số thì cũng sẽ thông báo cho cả nhóm biết , rồi còn hứa về thăm cô vào những năm sau này , vân vân mây mây đủ loại lời hứa . Thế rồi "xa mặt thì cách lòng" từng người ai cũng lẳng lặng mà thay đổi , ai cũng lẳng lặng cắt đứt kí ức thuở nhỏ tươi đẹp cả . Chỉ có mình là cố gắng níu kéo cả nhóm nhưng cuối cùng đanh bất lực khi chỉ níu kéo được 1 đứa . Nhưng rồi "cái gì không bền thì cũng có lúc tan vỡ" bọn mình khi còn lớp 6 thì đứa nào đứa nấy vẫn còn ríu rít hăng say kể chuyện cuộc sống cho nhau lăm . Rồi sau đó thì sao , lớp 7, lớp 8 , rồi lớp 9 , các tin nhắn tốt đẹp ấy cứ vơi dần và rồi đến 1 ngày mình và người bạn đó "dũng cảm"nói thật lòng mình qua tin nhắn . Thừa nhận rằng : "tuy tao và mày ĐÃ TỪNG rất thân nhưng thật xin lỗi khi giờ tao phải nói thật là tao chỉ còn coi mày là 1 người bạn thời cấp 1 , ấn tượng về mày không còn sâu đậm nữa , nhưng dù thế nào đi nữa thì chúng mình vẫn có thể làm bạn tốt" . Đọc những dòng này mà hỏi mình buồn không ? Buồn chứ ! Nhưng mình lại cũng cảm tấy may mắn nữa . May mắn vì bạn ấy thật lòng vs mình , may mắn vì cậu ấy chịu nói ra suy nghĩ thật của mình thay vì gượng ép mình nở nụ cười gượng gạo với tình bạn vốn "sớm phai chống tàn này".Tóm lại tìm 1 người bạn thân khó lắm .Nó có còn khó hơn cả tìm người bạn đời nữa kia. Vậy nên cũng giống như người ta khuyên về tình yêu rằng "đừng đi tìm người lý tưởng ở đâu xa xôi mà hãy chú ý những người luôn ở ngay bên cạnh mình " thì tình bạn cũng vậy thôi. Đừng cứ chăm chăm đi tìm một người để thỏa mãn cái bài toán mà ta cho rằng là "chân thành trọn đời" mà hãy trân trọng những mối quan hệ bạn bè bạn đang có dù nó có bền lâu hay không .Dù chỉ mới quen nhau vài năm , vài tháng hay thậm chí là vài ngày trước nhưng chỉ cần ta ở bên họ ta cảm thấy vui vẻ , không phải nghĩ suy điều gì ,ta muốn được thật lòng với họ thì hãy trân trọng.Cho dù tình bạn này không "trọn đời" mà sớm phai tàn thì ta cũng sẽ rất vui khi đã có nhưng giây phút tốt đẹp với nhau.Hãy trân trọng họ thay vì chỉ coi họ là cái nghiệm thỏa mãn bài toán luôn khúc mắc trong lòng chúng ta!" HÃY NHỚ LẤY !
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^
-----------------------------------------------------------
[Hóa học.C411 _ 13.3.2021]
Thảm hoạ Chernobyl là một vụ tai nạn hạt nhân xảy ra vào ngày 26 tháng 4 năm 1986 khi nhà máy điện hạt nhân Chernobyl ở Pripyat, Ukraina (khi ấy còn là một phần của Liên bang Xô viết) bị nổ tại lò phản ứng số 4. Đây được coi là vụ tai nạn hạt nhân trầm trọng nhất trong lịch sử năng lượng hạt nhân...
Nhắc đến năng lượng nguyên tử, ta không thể không nhắc đến tai nạn phóng xạ Chernobyl. Bằng những hiểu biết của các bạn, các bạn hãy chứng minh nhận định trên. (Lưu ý các bạn cần vừa đưa ra dẫn chứng rồi đưa ra kết luận, đánh giá của mình về dẫn chứng đó, chứ không chỉ có cóp thông tin trên mạng)
Sau thảm hỏa Chernobyl , cả một thành phố với gần 60000 người dân trở thành một mớ hỗn độn đổ nát . Có người từng nói : "Cứ như thể thành phố này dừng lại ở năm 1986".
Thật vậy, tại mỗi thời điểm sau vụ nổ những đồng vị phóng xạ khác nhau đưa đến những cường độ phóng xạ khác nhau(ngày càng tăng). Những khí hiếm như Kripton,Xesi,... thả ra ngoài môi trường trong những đợt nổ đầu tiên. Khoảng 55% chất phóng xạ Iot tung ra dưới dạng thể hơi,đặc nhỏ liti . Các chất phóng xạ khó thành hơi như\(^{95}Zr,^{95}Nb,^{140}La,^{144}Ce,...\)và các nguyên tố Urani được phóng thích.
Hiện tượng tan chảy hạt nhân gây ra đám mây phóng xạ lan tới cả Nga,Ukraina,.. và các vùng khác ở châu Âu.135.000 người phải sơ tán khỏi vùng, gồm 50.000 người từ thị trấn Pripyat cạnh đó. Các quan chức y tế dự đoán rằng trong vòng 70 năm tiếp theo tỷ lệ mắc bệnh ung thư sẽ tăng thêm 2%
Thảm họa Chernobyl có lẽ là bài học lớn, là lời cảnh tỉnh với việc thờ ờ của con người trong hoạt động kỹ thuật lỏng lẻo, thờ ơ,các điều kiện bảo vệ quan trọng trong ngành kĩ thuật hạt nhân nguy hiểm này.
Qua đây,chúng ta cần nâng cao các công tác an toàn, huấn luyện công nhân kĩ thuật những kĩ thuật cơ bản để giảm thiểu tối đa mức độ nguy hiểm. Mọi quốc gia trên thế giới cần cân nhắc kĩ càng trước khi xây dựng hay vận hành bất kì nhà máy điện hạt nhân nào.
Thảm hỏa này được dựng lại thành phim hay lắm nha các em. Xem để hiểu rõ hơn hậu quả của việc nổ nhà máy hạt nhân nhé ^^
Link cho ai cần: https://www.youtube.com/watch?v=s9APLXM9Ei8
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^
---------------------------------------------
[Toán.C401 _ 11.3.2021]
[Toán.C402 _ 11.3.2021]
[Toán.C403 _ 11.3.2021]
[Toán.C404 _ 11.3.2021]
[Toán.C405 _ 11.3.2021]
[Toán.C406 _ 11.3.2021]
[Toán.C407 _ 11.3.2021]
[Toán.C408 _ 11.3.2021]
C402:
\(1+2^x=y^2\)
\(\Leftrightarrow2^x=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
Từ đó ta suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=2^a\\y+1=2^b\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=x\\b>a\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2^b-2^a=y+1-y+1=2\)
\(\Leftrightarrow2^a\left(2^{b-a}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^a=2\\2^{b-a}-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b-a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2^1+1=3\\x=1+2=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;3\right)\) là nghiệm nguyên duy nhất của phương trình.
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^
---------------------------------------------
[Toán.C349-358 _ 8.3.2021]
Tài liệu để các bạn ôn tập hôm nay đây!
Đại số:
Hình học:
Mò nghiệm bằng máy tính cũng may ra :))
Ta có \(x^5-x^4-x^3-11x^2+25x-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2-9x+7\right)\).
Ta có \(x^4+x^3+x^2-9x+7=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+\left(\dfrac{11}{4}x^2-8x+6\right)>0\).
Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của pt.
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^
---------------------------------------------
[Toán.C345-348 _ 6.3.2021]
b)Hệ phương trình tương đương:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {\left( {xy + x} \right)^2} + 2\left( {xy + y} \right) = 3\\ xy\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {xy + x} \right)^2} + 2\left( {xy + y} \right) = 3\\ \left( {xy + y} \right)\left( {xy + x} \right) = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a^2} + 2b = 3\\ ab = 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 1,b = 1\\ a = - 2,b = - \dfrac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} xy + x = 1\\ xy + y = 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} xy + x = - 2\\ xy + y = - \dfrac{1}{2} \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = y = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\\ x = y = \dfrac{{\sqrt 5 - 1}}{2} \end{array} \right. \end{array}\)
KL: