Hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.a<0,b>0,c>0
B.a<0,b>0,c<0
C.a<0,b<0,c>0
D.a<0,b<0,c<0
Xét hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5\)
a) Tìm \(y'\)
b) Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\)
\(a,y'=\left(x^3-4x^2+5\right)'=3x^2-8x\\ b,y''=\left(3x^2-8x\right)'=6x-8\)
Bài 1: Trong m để các hàm số:
a) y= (3 - m)x + 4 đi qua A( 1 ; 4 )
b) y= mx - x + 3 là hàm số bậc nhất
c) y= (\(^{m^2}\) - 4 )x - 2022 là hàm số bậc nhất
d) y= x - 2 ; y= 2x -1 ; y= ( m - 1 )x +2m là 3 đường thẳng đồng qui
e) y= ( 2a - 1 )x - a + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 1
a) Ta có hàm số: \(y=\left(3-m\right)x+4\) đi qua A(1 ; 4)
\(\Leftrightarrow4=\left(3-m\right)\cdot1+4\)
\(\Leftrightarrow4=3-m+4\)
\(\Leftrightarrow4-4=3-m\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
b) Ta có hàm số: \(y=mx-x+3=\left(m-1\right)x+3\) y là hàm số bật nhất khi:
\(m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne1\)
c) Ta có ham số: \(y=\left(m^2-4\right)x-2022\) là hàm số bậc nhất khi:
\(m^2-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
d) Ta có 3 hàm số:
\(\left(d_1\right)y=x-2\); \(\left(d_2\right)y=2x-1\); \(\left(d_3\right)=y=\left(m-1\right)x+2m\)
Xét phương trình hoành độ là giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(x-2=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-2+1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow\left(d_1\right)y=-1-2=-3\)
Nên giao điểm của (d1) và (d2) \(\left(-1;-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(d_3\right):-3=\left(m-1\right)\cdot-1+2m\)
\(\Leftrightarrow-3=-m+1+2m\)
\(\Leftrightarrow\left(-m+2m\right)=-1-3\)
\(\Leftrightarrow m=-4\)
e) Ta có hàm số: \(y=\left(2a-1\right)x-a+2\) cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng 1
Nên (d) đi qua: \(A\left(1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow0=\left(2a-1\right)\cdot1-a+2\)
\(\Leftrightarrow0=2a-1-a+2\)
\(\Leftrightarrow0=a+1\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
a) m = 3
b) m # 1
c) m # 2 và -2
d) m = -4
e) a = -1
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\)
b) \(y = 3{x^3} + 2x + 1\)
c) \(y = - 4{(x + 2)^3} + 2(2{x^3} + 1) + x + 4\)
d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x + 2\)
Hàm số ở câu a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\) là hàm số bậc hai với \(a = 9,b = 5,c = 4\)
Hàm số ở câu b), c) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \({x^3}\)
Hàm số ở câu d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x + 2\) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)
1.Cho hàm số y = g(x) = x - 4. Khi đó g(-2) bằng
A.-2 B.2 C.-6 D.6
2.Cho hàm số y = f(x) = -3x+ 5. Nếu f(x) = -7 thì x bằng
A.2/3 B.-4 C.2 D.4
Trong các hàm số sau đây: y = -|x|x2; y = x2 + 4|x|; y = -x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. Không có B. Một hàm số chẵn C. Hai hàm số chẵn D. Ba hàm số chẵn
Trong các hàm số sau đây: y = |x|x2; y = x4 + 4|x|; y = -7x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. Không có B. Một hàm số chẵn C. Hai hàm số chẵn D. Ba hàm số chẵn.
1. tìm x, y biết : x/y =3/5 và 3x +y = 28
2.cho hàm số y =f(x) =ax
*khi a=2
a.vẽ đồ thị hàm số
b. tính f(-0,5);f(3/4)
*tìm hệ số a biết đò thị hàm số đi qua điểm A(-4;2)
\(1,\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3x+y}{9+5}=\dfrac{28}{14}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\\ 2,\\ a,a=2\Rightarrow y=f\left(x\right)=2x\\ b,f\left(-0,5\right)=2\left(-0,5\right)=-1\\ f\left(\dfrac{3}{4}\right)=2\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\\ c,\text{Thay }x=-4;y=2\Rightarrow-4a=2\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
Ta có: x/y=3/5 ⇒ x/3=y/5
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:x/3=y/5=3x/3.3=y/5= 3x+y9/y9+5=28/14=2
Do đó:
x/3=2 ⇒x=2.3=6
y/5=2 ⇒y=2.5=10
Vậy x=6 và y=10.
Bài 1: Tìm m để a/ Hàm số y = (- m + 4) x + 5 là hàm số bậc nhất b/ Hàm số y = (2 - m) x - 3 đồng biến trong R Bài 2: Cho hàm số y = 2x có đồ thị (d1); hàm số y=x-1 có đồ thị (d2) . a / Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. c/ Viết ph / trình đường thẳng (D) song song với (d2) và điểm M(6;3) qua
b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0
hay m<2
Bài 1: Tìm m để a/ Hàm số y = (- m + 4) x + 5 là hàm số bậc nhất b/ Hàm số y = (2 - m) x - 3 đồng biến trong R Bài 2: Cho hàm số y = 2x có đồ thị (d1); hàm số y=x-1 có đồ thị (d2) . a / Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. c/ Viết ph / trình đường thẳng (D) song song với (d2) và điểm M(6;3) qua
b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0
hay m<2
a) Gọi \(g\left( x \right)\) có đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\) Tìm \(g\left( x \right)\).
b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = g\left( x \right)\).
a) \(g'\left( x \right) = y' = {\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
b) \(g'\left( x \right) = - 2{\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)