a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

lỗi

lỗi

lỗi

Câu 2: 

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=6 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)

Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)

Câu 3: 

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)

\(=8+3\cdot2\)

\(=8+6=14\)

Vậy: P=14

a, \(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}.4=2\)

b, 

c, Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d) thỏa mãn phương trình 

\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\Leftrightarrow x=6;x=-2\)

TH1 : Thay x = 6 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.6^2=18\)

TH2 : Thay x = -2 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(6;18\right);\left(-2;2\right)\)

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

3x^2-x-2=0

=>3x^2-3x+2x-2=0

=>(x-1)(3x+2)=0

=>x=1 hoặc x=-2/3
Khi x=1 thì y=3*1^2=3

Khi x=-2/3 thì y=3*4/9=4/3

c: f(-1)=3(-1)^2=3

f(2)=3*2^2=12

f(1/3)=3*(1/3)^2=1/3

Bài 1.

Vì đths đi qua $M(-1;1)$ nên:
$y_M=2x_M+b$

$\Leftrightarrow 1=2.(-1)+b$

$\Leftrightarrow b=3$

Vậy đths có pt $y=2x+3$. 

Hình vẽ:

Bài 2.

a. Hình vẽ:

Đường màu xanh là $y=2x-1$

Đường màu đỏ là $y=-x+2$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$y=2x-1=-x+2$
$\Leftrightarrow x=1$

$y=2x-1=2.1-1=1$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là $(1;1)$

1, đths y = 2x + b đi qua M(-1;1) <=> -2 + b = 1 <=> b = 3

2b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

2x - 1 = -x + 2 <=> x = 1 

=< y = 2 - 1 = 1 

Vậy y = 2x - 1 cắt y = -x + 2 tại A(1;1)

mình giải bên 24 rồi nhé, đths thì bạn tự vẽ 

1, đths y = 2x + b đi qua M(-1;1) <=> -2 + b = 1 <=> b = 3 

2b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình

2x - 1 = -x + 2 <=> 3x = 3 <=> x = 1

=> y = 2 - 1 = 1 

Vậy y = 2x - 1 cắt y = -x +2 tại A(1;1)

M thuộc đồ thị hs y = 2x + 5 => y_M = 2x_M + 5

M thuộc đths y = x + 3 => y_M = x_M+ 3 

=> 2x_M + 5 = x_M + 3 => 2x_M - x_M = 3 -5 => x_M = -2

=> y_M = x_M + 3 = -2 + 3 = 1

Vậy M(1;-2)