Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thien Nguyen

Câu 2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P)

a) Tính f(-2)

b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy

c) Cho hàm số y = 2x + 6 (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)

Câu 3: Cho x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2x - 1 = 0

Tính giá trị của biểu thức P = (x1)3 + (x2)3

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 22:01

Câu 2: 

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=6 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)

Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 22:07

Câu 3: 

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)

\(=8+3\cdot2\)

\(=8+6=14\)

Vậy: P=14

Nguyễn Huy Tú
15 tháng 4 2021 lúc 22:13

a, \(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}.4=2\)

b,  O x y -2 4 y=1/2x^2

c, Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d) thỏa mãn phương trình 

\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\Leftrightarrow x=6;x=-2\)

TH1 : Thay x = 6 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.6^2=18\)

TH2 : Thay x = -2 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(6;18\right);\left(-2;2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thien Nguyen
Xem chi tiết
Thien Nguyen
Xem chi tiết
Dân Chơi Đất Bắc=))))
Xem chi tiết
phan công trứ
Xem chi tiết
đặng thị thu thủy
Xem chi tiết
Thien Nguyen
Xem chi tiết
Thuhien Do
Xem chi tiết
Thùy Trinh Ngô
Xem chi tiết
Hồng Sơn Nguyễn
Xem chi tiết