Trong không gian Oxyz, cho phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2 ( m + 2 ) x + 4 m y - 2 m z + 5 m 2 + 9 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0   là phương trình của một mặt cầu.

A. m  ≤  6 

B. m < 6 

C.  m > 6 

D.  m  ≥  6

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0   là phương trình của một mặt cầu.

A. m ≤  6 

B.  m < 6

C.  m > 6

D.  m ≥ 6

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  đường  thẳng  d 1 : x + 1 2 = 1 - y - m = 2 -   z - 3  và  d 2 : x - 3 1 = y 1 =   z - 1 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để  d 1 ⊥ d 2 được:

A. -1

B. 1

C.  -5

D.  5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho S : x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 1 = 1  là phương trình mặt cầu và P :   3 x - 2 y + 6 z + m = 0 là phương trình mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị thực của m để mặt cầu (P) và mặt phẳng  có điểm chung.

A. m > 3; m < 2

B.  2 ≤ m ≤ 3

C. - 5 ≤ m ≤ 9

D. m > 9; m < -5

Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y + 4 z + m = 0  là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 4 z + m = 0  là phương trình của một mặt cầu.

A. m ≤ 6

B. m>6

C. m<6

D. m ≥ 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x = 6 + t y = - 2 - 5 t z = - 1 + t . Xét đường thẳng ∆ : x - a 5 = y - 1 - 12 = z + 5 - 1 , với a là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng d và ∆ cắt nhau.

A. a = 0

B. a = 4

C. a = 8

D.  a = 1 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 4 z + m = 0  là phương trình của một mặt cầu.