Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Cho 0 a 1 , b 1  và M log a 2 , N log 2 b .  Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. M 0 và N 0 B. M 0 và N 0 C. M 0 và N 0 D. M 0 và N 0
Đọc tiếp
Lớp 0 Toán
Những câu hỏi liên quan
Buddy

Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì

A. \({\log _{\frac{1}{2}}}a = b\).                        

B. \(2{\log _a}b = 1\).    

C. \({\log _a}\frac{1}{2} = b\).         

D. \({\log _{\frac{1}{2}}}b = a\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài tập cuối chương VI

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
22 tháng 9 2023 lúc 14:42

\({a^{\frac{1}{2}}} = b \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2{\log _a}b = 1\)

Chọn B.

Bình luận (0)
Buddy

Hoạt động 4

Cho \(a > 0;a \ne 1;b > 0\), α là một số thực

a)    Tính \({a^{{{\log }_a}{b^\alpha }}}\,\,\,và \,\,\,{a^{\alpha {{\log }_a}b}}\)

b)    So sánh \({\log _a}{b^\alpha }\,\,\,và \,\,\,\alpha {\log _a}b\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
23 tháng 8 2023 lúc 22:44

\(a,a^{log_ab^{\alpha}}=c\Leftrightarrow log_ac=log_ab^{\alpha}\Leftrightarrow c=b^{\alpha}\Rightarrow a^{log_ab^{\alpha}}=b^{\alpha}\\ a^{\alpha log_ab}=c\Leftrightarrow\alpha log_ab=log_ac\Leftrightarrow log_ab^{\alpha}=log_ac\Leftrightarrow b^{\alpha}=c\Rightarrow a^{\alpha log_ab}=b^{\alpha}\\ \Rightarrow a^{log_ab^{\alpha}}=a^{\alpha log_ab}\)

\(b,a^{log_ab^{\alpha}}=a^{\alpha log_ab}\\ \Rightarrow log_ab^{\alpha}=\alpha log_ab\)

Bình luận (0)
Như Quỳnh

cho a, b>0, và a2 +4b2 =23ab. cmr với 0<c≠1 ta có: logc \(\dfrac{a+2b}{3}\) =\(\dfrac{1}{2}\) (logca+logcb+logc3)

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
10 tháng 11 2018 lúc 13:06

\(a^2+4b^2=23ab\Rightarrow a^2+4ab+4b^2=27ab\Rightarrow\left(a+2b\right)^2=27ab\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+2b\right)^2}{9}=3ab\)\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=3ab\)

Lấy logarit cơ số c hai vế:

\(log_c\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=log_c\left(3ab\right)\)

\(\Rightarrow2log_c\dfrac{a+2b}{3}=log_c3+log_ca+log_cb\)

\(\Rightarrow log_c\dfrac{a+2b}{3}=\dfrac{1}{2}\left(log_ca+log_cb+log_c3\right)\)

Bình luận (1)
Buddy

Hoạt động 2

Cho \(a > 0;a \ne 1\). Tình:

a)    \({\log _a}1\)

b)    \({\log _a}a\)

c)     \({\log _a}{a^c}\)

d)   \({a^{{{\log }_a}b}}\,\,\,(b > 0)\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
23 tháng 8 2023 lúc 22:39

\(a,log_a1=c\Leftrightarrow a^c=1\Leftrightarrow c=0\Rightarrow log_a1=0\\ b,log_aa=c\Leftrightarrow a^c=a\Leftrightarrow c=1\Rightarrow log_aa=1\\ c,log_aa^c=b\Leftrightarrow a^b=a^c\Leftrightarrow b=c\Rightarrow log_aa^c=c\\ d,a^{log_ab}=c\Leftrightarrow log_ab=log_ac\Leftrightarrow b=c\Rightarrow a^{log_ab}=b\)

 

Bình luận (0)
Buddy

Cho đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) và \(y = b\) như Hình 3a (với \(a > 1\)) hay Hình 3b (với \(0 < a < 1\)). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình \({\log _a}x = b\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgari...

Khách
 
Mai Trung Hải Phong
Mai Trung Hải Phong
26 tháng 8 2023 lúc 9:53

tham khảo.

Đồ thị của hai hàm số \(y=\log_ax\) và \(y=b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \(\log_ax=b\)  có nghiệm duy nhất \(x=a^b\).

Bình luận (0)
Minh Anh

1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(logab + logba + 2)(logab - logabb).logba - 1

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Khách
 
Pham Trong Bach
Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.  0 a ,   b 1 0 a 1...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
10 tháng 2 2017 lúc 7:06

Bình luận (0)
Buddy

Cho \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}} \right) + {a^{2{{\log }_a}\frac{{\sqrt {105} }}{{30}}}}\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài tập cuối chương VI

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
24 tháng 8 2023 lúc 9:12

\(\dfrac{a^2\cdot\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}=\dfrac{a^2\cdot a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{4}{5}}}{a^{\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{a^{\dfrac{47}{15}}}{a^{\dfrac{1}{4}}}=a^{\dfrac{173}{60}}\)

\(\Rightarrow log_a\left(\dfrac{a^2\cdot\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}\right)=log_a\left(a^{\dfrac{173}{60}}\right)=\dfrac{173}{60}\)

\(a^{2log_a\left(\dfrac{\sqrt{105}}{30}\right)}=a^{log_a\left(\dfrac{7}{60}\right)}=\dfrac{7}{60}\)

Vậy \(B=\dfrac{173}{60}+\dfrac{7}{60}=\dfrac{180}{60}=3\)

Bình luận (0)
Mai Anh

Nếu log cơ số a của x=1/2 log cơ số a của 9 -log cơ số a của 5+ log cơ số a của 2 ( a>0. a#1) thì x =?

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Pham Trong Bach
Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)-1 và log(sinx+cosx)1/2(logn-1). Giá trị của n là A. 11. B. 12. C. 10. D. 15.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
15 tháng 3 2018 lúc 16:51

Chọn đáp án B.

Bình luận (0)