Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất

\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)

Hs bậc nhất là a,b,d,e

\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)

\(y=\dfrac{1}{2}\left(x^2-1\right)\) không phải hàm số bậc nhất

a: Đây là hàm số bậc nhất

a=2; b=-3

b: Đây là hàm số bậc nhất

a=-6; b=-7

c: Đây ko là hàm số bậc nhất

\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}

\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0

\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0

Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.

\(\left(\frac{2x-1}{x+2}\right)'=\frac{5}{\left(x+2\right)^2}>0\)

Vậy hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) đồng biến trên R. Chọn A.

A. là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên không đồng biến trên \(ℝ\).

B., D. là đa thức, có hệ số cao nhất âm nên cũng không thể đồng biến trên \(ℝ\).

C>: \(\left(x^3+2x+1\right)'=3x^2+2>0,\forall x\inℝ\).

Ta chọn C. 

a) Ta có hàm số: \(y=\left(3-m\right)x+4\) đi qua A(1 ; 4) 

\(\Leftrightarrow4=\left(3-m\right)\cdot1+4\) 

\(\Leftrightarrow4=3-m+4\)

\(\Leftrightarrow4-4=3-m\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

b) Ta có hàm số: \(y=mx-x+3=\left(m-1\right)x+3\) y là hàm số bật nhất khi:

\(m+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

c) Ta có ham số: \(y=\left(m^2-4\right)x-2022\) là hàm số bậc nhất khi: 

\(m^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\) 

d) Ta có 3 hàm số:

\(\left(d_1\right)y=x-2\); \(\left(d_2\right)y=2x-1\); \(\left(d_3\right)=y=\left(m-1\right)x+2m\)

Xét phương trình hoành độ là giao điểm của (d₁) và (d₂) là:

\(x-2=2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-2+1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) 

\(\Rightarrow\left(d_1\right)y=-1-2=-3\)

Nên giao điểm của (d₁) và (d₂) \(\left(-1;-3\right)\) 

\(\Leftrightarrow\left(d_3\right):-3=\left(m-1\right)\cdot-1+2m\)

\(\Leftrightarrow-3=-m+1+2m\)

\(\Leftrightarrow\left(-m+2m\right)=-1-3\)

\(\Leftrightarrow m=-4\)

e) Ta có hàm số: \(y=\left(2a-1\right)x-a+2\) cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng 1

Nên (d) đi qua: \(A\left(1;0\right)\)

\(\Leftrightarrow0=\left(2a-1\right)\cdot1-a+2\)

\(\Leftrightarrow0=2a-1-a+2\)

\(\Leftrightarrow0=a+1\)

\(\Leftrightarrow a=-1\) 

a) m = 3

b) m # 1

c) m # 2 và -2

d) m = -4

e) a = -1

Đáp án C.

+ Xét hàm y = f(x) = cos 3x

TXĐ: D = R

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-3x) = cos 3x = f(x)

Do đó, y = f(x) = cos 3x  là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y = g(x) =  sin (x² + 1)

TXĐ: D = R

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D  và g(-x) = sin ((-x)² + 1) = sin (x² + 1) = g(x)

Do đó: y = g(x) = sin (x² + 1) là hàm chẵn trên R.

+ Xét hàm y = h(x) = tan² x

TXĐ: D = R\{π/2 + k2π, k ∈ Z)

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D  và h(-x) = tan² (-x) = tan² x = h(x)

Do đó: y = h(x) = tan² x  là hàm số chẵn trên D

+ Xét hàm y = t(x) = cot x.

TXĐ: D = R\{kπ, k ∈ Z)

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và t(-x) = cot (-x) = -cot x = -t(x)

Do đó: y = t(x) = cot x là hàm số lẻ trên D.

a: y=2x-1

a=2>0

=>Hàm số đồng biến

b: y=-3x+5

a=-3<0

=>Hàm số nghịch biến

c: \(y=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\cdot x\)

\(a=\sqrt{3}-\sqrt{2}>0\)

=>Hàm số đồng biến

d: \(y=-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+1\)

Vì -1/2<0 nên hàm số nghịch biến

Hàm số a,b là các hàm số logarit

a: \(log_{\sqrt{3}}x\)

Cơ số là \(\sqrt{3}\)

b: \(log_{2^{-2}}x\)

Cơ số là \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\)