Question

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1);      y = sin (x² + 1)  (2) ;

y = tan² x (3);       y = cot x (4);  

A. 1 .

B. 2

C. 3 .

D. 4

Answer 1

Đáp án C.

+ Xét hàm y = f(x) = cos 3x

TXĐ: D = R

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-3x) = cos 3x = f(x)

Do đó, y = f(x) = cos 3x  là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y = g(x) =  sin (x² + 1)

TXĐ: D = R

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D  và g(-x) = sin ((-x)² + 1) = sin (x² + 1) = g(x)

Do đó: y = g(x) = sin (x² + 1) là hàm chẵn trên R.

+ Xét hàm y = h(x) = tan² x

TXĐ: D = R\{π/2 + k2π, k ∈ Z)

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D  và h(-x) = tan² (-x) = tan² x = h(x)

Do đó: y = h(x) = tan² x  là hàm số chẵn trên D

+ Xét hàm y = t(x) = cot x.

TXĐ: D = R\{kπ, k ∈ Z)

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và t(-x) = cot (-x) = -cot x = -t(x)

Do đó: y = t(x) = cot x là hàm số lẻ trên D.