cho tam giác ABC vuông tại A.AB<AC.Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB.TIA p/giác gócBAC cắt đường trung trực CE tại F
a)C/m Tam giác BFC cân
b)Biết góc ACB=30 độ.c/m tam giác BEF đều
cho tam giác abc vuông tại a.AB=12cm,AC=13cm.Tính BC
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\ \Rightarrow BC=\sqrt{12^2+13^2}\\ \Rightarrow BC=\sqrt{313}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC Vuông tại A.AB=30cm ,BC=50cm.Tính AC
- Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2 (định lí Py-ta-go)
=>302+AC2=502
=>AC2=502-302=1600
=>AC=40(cm)
Cho tam giác abc vuông tại A.ab=20m, ac=48m,bc=52m. Ke ah vuong oc voi bc.tinh ah
Ta có : SABC=AH.BC/2=26AH
mà SABC =AB.AC/2=480
=>26AH=480
AH=240/13
Cho tam giác ABC vuông tại A.AB=30cm,AC=40cm,đường cao AH,trung tuyến AM,phân giác AD.
a,Tính BH,MH,MC.
b,Tính AH,AD.
c,Tính diện tích tam giác AHD và tam giác ADM.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=50(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
hay BH=18(cm)
Ta có: ΔBAC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=25\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A.AB nhỏ hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a)Chứng minh AD=ED
b)Chứng minh AH song song với DE
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó; ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
b: AH vuông góc với BC
DE vuông góc với BC
Do đó: AH//DE
cho tam giác ABC vuông tại A.AB=AC.Qua đỉnh A kẻ đt xy sao cho xy ko cắt bc.Kẻ BD và CE vuông xy.CMR: a) tam giác ABD=tam giác ACE b) cm:DE=BD+CE Mong các anh chị vẽ hộ iem cả hình nữa ạ,em cảm ơn~
Qua đỉnh A kẻ đt xy sao cho xy ko cắt BC => xy // BC
Mà BD và CE vuông xy (gt)
=> BD và CE vuông BC (từ vg góc đến //)
=> ^DBC = 90 độ và ^ECB = 90 độ
Xét tam giác ABC vuông tại A: AB = AC (gt) => tam giác ABC vuông cân tại A
=> ^ABC = ^ACB (tc tg cân)
Lại có: ^ABC + ^ABD = ^DBC = 90 độ
^ACB + ^ACE = ^ECB = 90 độ
=> ^ABD = ^ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
+ AB = AC (gt)
+ ^ABD = ^ACE
+ ^ADB = ^AEC (=90 độ)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch - gn)
cho tam giác abc vuông tại a.ab=6cm,ac=8cm.đường cao ah.a)ab^2=bc.bh.b)tính ah,hb,hc.c)tia pg của góc ahc cắt ac tại d.tính ad,dc,Sdhc
cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A.AB=3a, BC=5a. hình chiếu vu6ong góc của B' lên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . góc giữa (ABB'A') và (ABC) bẳng 60 độ. tính V lăng trụ và khoảng cách từ B' đến (ACC'A')
Tam giác ABC vuông tại A, ta tính được AC:
\(AC^2=BC^2-AB^2=25a^2-9a^2=16a^2\Rightarrow AC-4a\)
Trong mặt phẳng (SAC), qua S kẻ SH vuông góc với AC, H thuộc ACTa có:\(SH=SA.sin30^0=2a\sqrt{3}.\frac{1}{2}=a\sqrt{3}\)\(AH=SA.cos30^0=2a\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}=3a\)Thể tích khối chóp S.ABC: \(V_{S.ABC}=\frac{1}{2}.SH.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.\frac{1}{2}.3a.4a=2\sqrt{3}a\)Trong mặt phẳng đáy (ABC), qua H kẻ HK vuông góc với BC và cắt BC tại KTam giác HKC đồng dạng với tam giác BAC, ta được:\(\frac{HK}{AB}=\frac{HC}{BC}=\frac{a}{5a}=\frac{1}{5}\rightarrow HK=\frac{1}{5}AB=\frac{1}{5}.3a=\frac{3}{5}a\)Nối SK. Trong mặt phẳng (SHK), từ H kẻ HI vuông góc với SKTa chứng minh được HI vuông góc với mặt phẳng (SBC):cho tam giác abc vuông tại a có góc C>30 độ.khẳng định nào sau đây là đúng a.ab=bc b.ab<bc/2 c.ab=bc/2 d.ab>bc/2