x = 3 là nghiệm của phương trình, ta có:

3^3 - 3^2 - 9.3 - 9m = 0

<=> 27 - 9 - 27 - 9m = 0

<=> -9 - 9m = 0

<=> -9m = 0 + 9

<=> -9m = 9

<=> m = -1

`B4:`

`a)` Thay `x=3` vào ptr:

  `3^3-3^2-9.3-9m=0<=>m=-1`

`b)` Thay `m=-1` vào ptr có: `x^3-x^2-9x+9=0`

        `<=>x^2(x-1)-9(x-1)=0`

        `<=>(x-1)(x-3)(x+3)=0<=>[(x=1),(x=+-3):}`

`B5:`

`a)` Thay `x=-2` vào có: `(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`

    `<=>-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0`

   `<=>-m^2+m+12=0<=>(m-4)(m+3)=0<=>[(m=4),(m=-3):}`

`b)`

`@` Với `m=4` có: `x^3-(4^2-4+7)x-3(4^2-4-2)=0`

      `<=>x^3-19x-30=0`

      `<=>x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=0`

      `<=>(x-5)(x^2+5x+6)=0`

      `<=>(x-5)(x+2)(x+3)=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

`@` Với `m=-3` có: `x^3-[(-3)^2-(-3)+7]x-3[(-3)^2-(-3)-2]=0`

   `<=>x^3-19x-30=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

ĐKXĐ: \(x>3\)

\(\log_2x-\dfrac{1}{2}log_2\left(x-3\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2\log_2x-log_2\left(x-3\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\log_2\dfrac{x^2}{x-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x-3}=16\)

\(\Leftrightarrow x^2-16x+48=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=4\end{matrix}\right.\)

Ta có: (x-1)(x+1)-(x+2)²=3

<=> x²-1-x²-4x-4=0

<=> -4x=8

<=> x=-2

Để phương trình 6x-5=3+3mx có nghiệm gấp 3 lần phương trình (x+1)(x-1)-(x+2)²=3 hay x=-6

Ta có:

6 x (-6)-5m=3+3m(-6)

<=> -5m+18m=39

<=> 13m=39

<=. m=3

Vậy với m=3 thì phương trình 6x-5=3+3mx có nghiệm gấp 3 lần phương trình (x+1)(x-1)-(x+2)²=3

Ta có:

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow4x+8=0\Leftrightarrow x=2\)

Ta lại có

\(6x-5m=3+3mx\)

\(\Leftrightarrow x\left(6-3m\right)=3+5m\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3+5m}{6-3m}\)

Vì pt này có nghiệm gấp 3 lần pt trên nên

\(\frac{3+5m}{6-3m}=6\)

\(\Leftrightarrow23m=33\Leftrightarrow m=\frac{33}{23}\)

giải tùng cái ra cho 1 cái  gấp 3 lên = cái kia

a: \(\Delta=\left(m-3\right)^2-4\left(2m-1\right)\left(-6m-2\right)\)

\(=m^2-6m+9+4\left(2m-1\right)\left(6m+2\right)\)

\(=m^2-6m+9+4\left(12m^2+4m-6m-2\right)\)

\(=m^2-6m+9+48m^2-8m-8\)

\(=49m^2-14m+1=\left(7m-1\right)^2>=0\)

Vậy: Phương trình luôn có hai nghiệm

b: Các nghiệm của phương trình là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-m+3-7m+1}{2\left(2m-1\right)}=\dfrac{-8m+4}{2\left(2m-1\right)}=-2\\x_2=\dfrac{-m+3+7m-1}{2\left(2m-1\right)}=\dfrac{6m+2}{2\left(2m-1\right)}=\dfrac{3m+1}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(x+3\right)\le x+5\\m\left(x+2\right)\ge x+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm chung \(\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{x+5}{x+3}\\m\ge\dfrac{x+3}{x+2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 pt có 1 nghệm chung thì \(\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-x^2-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Thay \(x=-1\) vào \(\left(1\right):\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(-1+3\right)\le-1+5\\m\left(-1+2\right)\ge-1+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\le4\\m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=2\)

Vậy m = 2 thì bpt trên có nghiệm chung

Thay x = -3 vào pt ta đc:

-27 + 9a + 27 - 9 = 0

=> 9a - 9 =0

=> a =1

Thay a = 1 vào pt

x^3 + x^2 - 9x -9 =0

=> x^2( x + 1 ) - 9( x + 1 ) = 0 

=> ( x+ 1) ( x^2 -9) =0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2-9=0\end{cases}}\)

=> x =-1 hoặc 3 hoặc -3

Phương trình có nghiệm là -3 tức là phương trình có chứa nhân tử x + 3.

Thực hiện phép chia đa thức (đây là phép chia hết) và tìm a như bth=)

tth phép chia đa thức đê làm j vậy ????

Thay x=3 vào pt, ta được:

9-3(m-2)-m=13

=>9-m-3m+6=13

=>-4m+15=13

=>-4m=-2

=>m=1/2