Đề bài

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 100\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\)

a) Tính \(y = {\log _2}x\) khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của \(y = {\log _2}x\) tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức \(y = {\log _2}x\) có nghĩa?

Cho \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}} \right) + {a^{2{{\log }_a}\frac{{\sqrt {105} }}{{30}}}}\).

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;\)                          

b) \(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.\)

Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)

A. \(\dfrac{17}{4}\)

B. \(\dfrac{13}{4}\)

C. \(-\dfrac{11}{4}\)

D. -\(\dfrac{15}{4}\)

 Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):

a) \({\log _3}15\);

b) \(\log 8 - \log 3\);

c) \(3\ln 2\).

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) \({\log _5}0,5\);                 

b) \(\log 25\);                       

c) \(\ln \frac{3}{2}\).

Tính giá trị bằng số của biểu thức log a 2 a (a > 0; a ≠ 1)

A. 2              B. -2

C. 1/2              D. -1/2