Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng: AB → + C D → = A D → + C B → = 2 M N →

Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.

A.  10 10

B.  10 20

C.  3 10 10

D.  3 10 20

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:  AB → - C D → = A C → B D → = 2 P Q →

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, A B = 6 a , A C = 7 a , A D = 8 a .  . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

A.  14 a 2

B. 28 a 2

C.  42 a 2

D.  7 a 2

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC= 7a, AD = 8a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

A. 14 a 2 . 

B. 28 a 2 .

C. 42 a 2 .

D. 7 a 2 .

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho  Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng

A. 11 2 216

B.  2 27

C.  5 2 108  

D. 7 2 216

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho . Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC