Cho số thực a ≠ 0 . Đặt b = ∫ − a a 1 2 a + x e x d x . Tính I = ∫ 0 2 a e x 3 a − x d x  theo a và b

A.  I = b e a

B.  I = b e a

C.  I = b . e a

D.  I = a e b  

Cho số thực a ≢ 0 . Đặt b = ∫ - a a 1 2 a + x e x d x . Tính I = ∫ 0 2 a e x 3 a - x  theo a và b.

A.  I = b e a

B.  I = b e a

C.  I = b . e a

D.  I = a e b

Cho số phức z = a + b i   ( a , b ∈ R ) . Xét các mệnh đề sau :

(1) z là số thực khi và chỉ khi  a ≠ 0 ,   b = 0

(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi  a = 0 ,   b ≠ 0

(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0

Số mệnh đề đúng là ?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu  a = b c   t h ì   2 ln a = ln   b +   ln   c

(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 ,   b > 0 ,   c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xét các số thực c > b > a > 0 . Cho hàm số y = f x  có đạo hàm liên tục trên ℝ  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đặt g x = f x 3 . Số điểm cực trị của hàm số y = g x  là

Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Đặt M = log a b . Tính M theo N = log a b .

A.  M = N

B. M = 2N

C.  M = 1 2 N

D.  M = N 2

Xét a là số thực bất kì, a   ≠   0  đặt l   = log 2 a 2  Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A.  l   =   4 log 2 a

B.  l   =   1 2 log 2 a

C.  l   =   1 2 log 2 a

D.  l   =   1 4 log 2 a