Hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
-
2
đồng biến trên khoảng
Đọc tiếp
Hàm số y = - x 3 + 3 x 2 - 2 đồng biến trên khoảng
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Những câu hỏi liên quan
1) hàm số \(y=\dfrac{x+5}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-8)
2) hàm số \(y=\dfrac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-7)
3) hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-5)
1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:(1). Hàm số yf(x) đồng biến trên khoảng
1
;
+
∞
(2). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng
-
∞
;
-
2
(3). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Khoảng nghịch biến của hàm số y= 1/2x^4-3x^2-3 là gì các bạn?
Hàm số y= x^2/1-x đồng biến trên khoảng nào?
Hàm số y= x^3+3x^2 nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số yf(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.I. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)II. Hàm số đồng biến trên khoảng
−
∞
;
5
.
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng
−
2
;
+
∞...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
I. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)
II. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 5 .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng − 2 ; + ∞ .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 2
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đâyI. Hàm số đồng biến trên khoảng
-
3
;
-
2
II. Hàm số đồng biến trên khoảng
-
∞
;
5
III. Hàm số nghịch biến trên các khoản
-
2
;
+
∞
IV. Hàm số đồng biến trên kh...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây
I. Hàm số đồng biến trên khoảng - 3 ; - 2
II. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 5
III. Hàm số nghịch biến trên các khoản - 2 ; + ∞
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 2
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Đáp án D
Khẳng định số II sai.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.I. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)II. Hàm số đồng biến trên khoảng
−
∞
;
5
.
III. Hàm số nghịch biến trên các khoản
−
2
;
+
∞
.
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng
−...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
I. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)
II. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 5 .
III. Hàm số nghịch biến trên các khoản − 2 ; + ∞ .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 2 .
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Đáp án D
Khẳng định số II sai. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 )
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Hàm số y =2sinx+cos2x , x€ [0;π) đồng biến trên khoảng nào? 2. Hàm số y=|x^2-2x-3| nghịch buến trên khoảng nào?
1.
\(y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)\)
\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (2)
2.
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x-3\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (2)
1) tìm khoảng đồng biến nghịch biến \(y=\dfrac{x^2-6x+10}{x-3}\)
2) hàm số \(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên khoảng (0,\(+\infty\))
1: TXĐ: D=R\{3}
\(y=\dfrac{x^2-6x+10}{x-3}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(x^2-6x+10\right)'\left(x-3\right)-\left(x^2-6x+10\right)\left(x-3\right)'}{\left(x-3\right)^2}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(2x-6\right)\left(x-3\right)-\left(x^2-6x+10\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
=>\(y'=\dfrac{2x^2-12x+18-x^2+6x-10}{\left(x-3\right)^2}\)
=>\(y'=\dfrac{x^2-6x+8}{\left(x-3\right)^2}\)
Đặt y'<=0
=>\(\dfrac{x^2-6x+8}{\left(x-3\right)^2}< =0\)
=>\(x^2-6x+8< =0\)
=>(x-2)(x-4)<=0
=>2<=x<=4
Vậy: Khoảng đồng biến là [2;3) và (3;4]
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đồ thị của hàm số y f (x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau: (1). Hàm số y f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0) (2). Hàm số y f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2) (3). Hàm số y f(x) đồng biến trên khoảng (3;5) (4). Hàm số y f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau:
(1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
(2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2)
(3). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3;5)
(4). Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng
+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3
Và f '(x) đổi dấu từ - → + khi đi qua x 1 , x 3 ⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1 đồng biến trên x 1 ; x 2 (1) sai
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3 (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5 (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3 đúng
Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.
Đúng 0
Bình luận (0)