Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Hoài Nguyễn

1. Hàm số y =2sinx+cos2x , x€ [0;π) đồng biến trên khoảng nào? 2. Hàm số y=|x^2-2x-3| nghịch buến trên khoảng nào?

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 6 2021 lúc 18:19

1.

\(y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)\)

\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 6 2021 lúc 18:21

2.

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x-3\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)


Các câu hỏi tương tự
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Khánh Đào
Xem chi tiết
Dat Nguyen tuan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Tứ
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Tứ
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Ten12
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết