Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn log 2 a = 2 log 2 1 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a 2 b =1.
B. a b 2 =1.
C. ab=2.
D. ab= 1 2 .
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 2 a + log 2 b = 0.
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính P = log ( a 2 b 3 )
Đề bài
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 100\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\)
\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)
1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(logab + logba + 2)(logab - logabb).logba - 1
Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).
B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).
C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\).
D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).
\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)
=>B
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x2 + y2) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Đáp án D.
Ta có
Khi đó
Đồng nhất hệ số, ta được
Giả sử a,b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a 10 3 x + b 10 2 x đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log ( x + y ) = z và log ( x 2 + y 2 ) = z + 1 . Giá trị của a+b bằng
A. -31/2
B. -25/2
C. 31/2
D. 29/2
Cho a,b là các số thực thỏa mãn log 2 . log 2 a - log b = 2 . Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A. a = 100b
B. a = 100 - b
C. a = =100 + b
D. a = 100 b
Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn log 2 a = 2 log 2 1 b Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a 2 b = 1
B. a b 2 = 1
C. a b = 2
D. a b = 1 2