Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Cho hàm số y 2 sin x - m cos x sin x + cos x  đạt giá trị lớn nhất trên 0 ; π 4...
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
Tâm Cao

Tìm m để hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{m-\sin x-\cos x-2\sin x\cos x}{\sin^{2017}x-\cos^{2019}x+\sqrt{2}}}\) xác định với mọi \(x\in[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}]\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương t...

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
1 tháng 2 2021 lúc 21:33

Bạn tham khảo:

Tìm m để hàm số : \(y=\sqrt{\frac{m-\sin x-\cos x-2\sin x\cos x}{\sin^{2017}x-\cos^{2019}x \sqrt{2}}}\) xác định với mọi... - Hoc24

Bình luận (5)
Pham Trong Bach
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  y     cos   x   +   2 .   sin   x   +   3 2 .   cos   x...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
22 tháng 5 2019 lúc 16:19

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) \(y = \sin 2x + \tan 2x\);                    b) \(y = \cos x + {\sin ^2}x\);

c) \(y = \sin x\cos 2x\);                          d) \(y = \sin x + \cos x\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 3. Hàm số lượng giác

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
21 tháng 9 2023 lúc 23:01

a) Hàm số \(y = \sin 2x + \tan 2x\) có nghĩa khi \(tan 2x\) có nghĩa

\(\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\) \

 Vây tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) =  - \sin 2x - \tan 2x =  - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) =  - f\left( x \right),\;\forall x \in D\).

Vậy \(y = \sin 2x + \tan 2x\) là hàm số lẻ

b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D\)

Vậy \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn

Bình luận (0)
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
21 tháng 9 2023 lúc 23:01

c) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) =  - \sin x.\cos 2x =  - f\left( x \right),\;\forall x \in D\)

Vậy \(y = \sin x\cos \;2x\) là hàm số lẻ

d) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) =  - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D\)

Vậy \(y = \sin x + \cos x\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y sin   x + 2   cos   x + 1 sin   x + cos   x + 2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
8 tháng 2 2018 lúc 6:25

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số y     sin   x   +   2   cos   x   +   1 sin...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
1 tháng 6 2017 lúc 11:08

Bình luận (0)
Buddy

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = x{\sin ^2}x;\)                                

b) \(y = {\cos ^2}x + \sin 2x;\)

c) \(y = \sin 3x - 3\sin x;\)                          

d) \(y = \tan x + \cot x.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm

Khách
 
Bùi Nguyên Khải
Bùi Nguyên Khải
17 tháng 8 2023 lúc 11:19

tham khảo:

a)\(y'=xsin2x+sin^2x\)

\(y'=sin^2x+xsin2x\)

b)\(y'=-2sin2x+2cosx\\ y'=2\left(cosx-sin2x\right)\)

c)\(y=sin3x-3sinx\)

\(y'=3cos3x-3cosx\)

d)\(y'=\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}\)

\(y'=\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x.cos^2x}\)

Bình luận (0)
Buddy

Bằng cách viết \(y = \cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right),\) tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos x.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
24 tháng 8 2023 lúc 10:32

\(y'=\left(cosx\right)'\\ =\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)'cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\ =-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\ =-sinx\)

Bình luận (0)
khang phan

Bài 5: (14) Cho hàm số: y = (sin^3 x + cos^2 x)/(2 - sin^2 x) Chứng minh rằng: 2(y^ *2 +y^ *2 )=1 . Theo kiểu (u/v)

 

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Pham Trong Bach
Cho hàm số y s i n   x + c o s   x + 2 . Mênh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm  x − 3 π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
2 tháng 6 2019 lúc 12:51

Đáp án C

Ta có: y ' = cos x = s inx = 0 ⇔ t anx=1 ⇔ x = π 4 + k π  

⇔ x = π 4 + k 2 π x = 5 π 4 + k 2 π

Lại có:

y ' ' = − s inx − cos x ;   y ' ' π 4 + k 2 π < 0 ; y ' ' 5 π 4 + k 2 π > 0  

Do đó hàm số đạt cực đại tại các điểm:

x = π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ .  

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho các hàm số: y cos   x ,   y sin   x ,   y tan   x ,   y c o t   x .Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
25 tháng 4 2017 lúc 3:20

Đáp án A

Hàm số chẵn là: y = cos x

Bình luận (0)