Lời giải:
+ Hai cái này thực chất là 1. Chỉ khác cách tiếp cận

Hệ số góc a nói trên khía cạnh hình học. $a$ trong này có liên quan đến góc nên nó được gọi là hệ số góc của "đường thẳng" $y=ax+b$

Còn hệ số a nói trên góc độ phương trình, như em đã học ở lớp 8, nó là hệ số gắn với $x$ trong phương trình $y=ax+b$

+ Có 4 góc, nhưng ta quy ước chỉ lấy góc cắt với trục Ox ở phía trên, bên phải, tức là ở góc phần tư thứ nhất ấy.

+ Lấy ở số 1 mà không lấy ở số 0 là sao em? Khi ta vẽ điểm $(0;1)$ thì từ trục $Ox$ em  lấy giá trị $x=1$, từ trục $Oy$ em lấy giá trị $y=0$ rồi dóng thẳng hai giá trị ấy để tìm điểm $A$. 

Với ví dụ em đưa ra thì nó là đồ thị bậc 2 (parabol)

Đặt pt cần tìm là: $y=ax^2+bx+c(*)$

Theo bài ra ta thay tương ứng $x,y$ vô $(*)$:

$6=(\frac{1}{3})^2a+\frac{1}{3}b+c=\frac{1}{9}a+\frac{1}{3}b+c$

$2=a+b+c$

$1=4a+2b+c$

Giải hpt 3 pt trên thì $a=3; b=-10; c=9$

Vậy đồ thị có pt $y=3x^2-10x+9$

-------------------

Thông thường thì chỉ có hàm bậc nhất hoặc bậc 2 thôi. Nếu em tìm không ra hàm bậc nhất thì chuyển sang tìm hàm bậc 2.

Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 là hàm số bậc nhất thì \(2m-3\ne0\)

\(\Leftrightarrow2m\ne3\)

\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)

a) Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(2m-3>0\)

\(\Leftrightarrow2m>3\)

hay \(m>\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Khi hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(m>\dfrac{3}{2}\)

b) Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=3\\-5m+1\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=6\\-5m\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\left(nhận\right)\)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì m=3

a. Tìm m để hàm số đồng biến.

Để hàm số trên đồng biến. => 2m-3 > 0

                                          <=> 2m > 3

                                          <=> m > 3/2

b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song đường thẳng y=3x-5 

Để đồ thị hàm số (1)  song song đường thẳng y = 3x - 5 

=>   2m-3 = 3 và -5m+1 khác  - 5

<=> m = 3      và m khác 6/5

<=> m = 3  (tm)

 c. Tính góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox

Gọi góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox là a (a>0)

=> tan a = |3| 

=> tan a = 3

=> góc a = 71^o 33'

a) Xét x = 0 => y = 1

Xét y = 0 => x = 1/3

b) Xét \(tan_{\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}=3=>\alpha=71^o33'\)

Đáp án A.