Cho a là số thực dương khác 1. Tính I = log a a
A. I = 1 2
B. I = 0
C. I = -2
D. I = 2
Cho a là số thực dương khác 1. Tính I = log a a .
A. I = -2
B. I = 0
C. I = 1 2 .
D. I = 2
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?
A. c < a < b
B. c < b < a
C. a < b < c
D. b < c < a
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).
B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính P = log ( a 2 b 3 )
Hoạt động 5
Cho ba số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\,;\,c \ne 1\)
a) Bằng cách sử dụng tính chất \(b = {a^{{{\log }_a}b}}\), chứng tỏ rằng \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)
b) So sánh \({\log _a}b\,\,\,và \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)
a) \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b\) (luôn đúng)
Vậy \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)
b) Từ \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)
Cho a là số thực dương khác 2 .Tính I = log a 2 a 2 2 .
A. I = 2
B. I = - 1 2
C. I = - 2
D. I = 1 2
Cho a là số thực dương khác 5. Tính I = log a 5 a 3 125
A. I = - 1 3
B. I = -3
C. I = 1 3
D. I = 3
Cho a là số thực dương khác 2. Tính I = log a 2 ( a 2 4 )
A. I = 1 2
B. I = 2
C. I = - 1 2
D. I = -2
