Một hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thàng bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông \({C_2}\) (Hình 4). Từ hình vuông \({C_2}\) lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông \({C_3}\). Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},..,{C_n},...\). Gọi \({a_n}\) là độ dài cạnh hình vuông \({C_n}\). Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) là cấp số nhân.
Ta có độ dài cạnh các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},{C_4},...\;\) là \({a_1} = 4;{a_2} = \sqrt {10} ;{a_3} = \frac{5}{2};{a_4} = \frac{{5\sqrt {10} }}{8};...\)
Độ dài cạnh của hình vuông thứ n là: \({a_n} = \frac{{\sqrt {10} }}{4}{a_{n - 1}}\).
Vậy \(\frac{{{a_n}}}{{{a_{n - 1}}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{4} = q\)
Vậy (an) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({a_1} = 4\) và công bội \(q = \frac{{\sqrt {10} }}{4}\)
Cho hình vuông C 1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 2 (hình vẽ). Từ hình vuông C 2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C 1 , C 2 , . . . C n . Gọi S i là diện tích của hình vuông C i ( i ∈ 1 , 2 , 3 . . . ) . Đặt T = S 1 + S 2 + . . . + S n + . . . biết rằng T=32/3, tính a
A. 2
A. 5 2
C. 2
D. 2 2
Cho hình vuông C 1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 1 (hình bên). Từ hình vuông C 2 lại tiếp tục như trên để được hình vuông C 3 … Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông C 1 , C 2 , C 3 , . . . , C n
Gọi a n là độ dài cạnh của hình vuông C n . Chứng minh dãy số a n là một cấp số nhân.
Cạnh của hình vuông C1 là: a1 = 4 (giả thiết)
Giả sử cạnh hình vuông thứ n là an.
Theo định lý Py-ta-go : Cạnh hình vuông thứ n + 1 là :
⇒ (an) là cấp số nhân với a1 = 4 và công bội 
Cho hình vuông C 1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 2 (hình vẽ). Từ hình vuông C 2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C 1 , C 2 , C 3 , . . . C n . Gọi Si là diện tích của hình vuông C i ( i { 1 , 2 , 3 . . . } ) . Đặt T = S 1 + S 2 + . . . + S n biết rằng T=32/3, tính a?
A. 2
B. 5 2
C. 2
D. 2 2
Cho hình vuông C 1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 2 (hình vẽ). Từ hình vuông C 2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C 1 , C 2 , C 3 , . . . , C n . Gọi S i là diện tích của hình vuông C i i ∈ 1 ; 2 ; 3 ; . . . . . Đặt T = S 1 + S 2 + S 3 + . . . + S n + . . . biết rằng T = 32 3 , tính a?
A. 2
B. 5 2
C. 2
D. 2 2
Cho hình vuông \(C_1\) có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông \(C_2\) (h44). Từ hình vuông \(C_2\) lại tiếp như trên để được hình vuông \(C_3\),.......Tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông \(C_1,C_2,C_3,.....C_n,....\)
Gọi \(a_n\) là độ dài cạnh của hình vuông \(C_n\). Chứng minh dãy dố \(\left(a_n\right)\) là một cấp số nhân ?
Xét dãy số (an), ta có a1 = 4.
Giả sử hình vuông cạnh Cn có độ dài cạnh là an. Ta sẽ tính cạnh an+1 của hình vuông Cn+1. Theo hình 9, áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
an+1 = 
với n ε N*.
Vậy dãy số (an) là cấp số nhân với số hạng đầu là a1 = 4 và công bội q = 
Cho hình vuông có cạnh 24 cm. Chia cạnh hình vuông thành 4 phần bằng nhau sau đó nối các điểm như hình vẽ thì ta được một hình bát giác. Tính diện tích bát giác đó.
bạn tính diện tích hình vuông sau đó tính diện tích phần thừa và lấy hình vuông trừ phần thừa là ra đơn giản mà
cho 1 hình vuông có cạnh 24 cm . chia cạnh hình vuông thành 4 phần bằng nhau sau đó nối các điểm lại thì ta được 1 hình bát giác tính diện tích hình đó
ghi cách giải ra gium
Cho hình vuông có cạnh 24 cm. Chia cạnh hình vuông thành 4 phần bằng nhau sau đó nối các điểm như hình vẽ thì ta được một hình bát giác. Tính diện tích bát giác đó.
bài 127
