Hình chóp SABC có ∆ SAB và ∆ SBC là các tam giác đều cạnh a; ∆ SAC là tam giác vuông. Tính thể tích V của hình chóp SABC
A. V = a 3 6
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 2 12
D. V = a 3 6 24
Hình chóp SABC có ∆ SAB, ∆ SBC là các tam giác đều cạnh a, mp(SAC) ⊥ mp(ABC). Tính AC.
A. AC = 2a.
B. AC = a 3 .
C. AC = a 2 .
D. AC = a.
Cho hình chóp SABC có SA vuông với đáy. SA=2a, tam giác ABC đều có cạnh bằng 4a. Mà M là trung điểm BC
a) CMR: BC vuông với (SAM)
b) Tính d(A;(SBC))
c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính d(G;(SBC))
a: BC vuông góc AM
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAM)
b: Kẻ AK vuông góc SM
=>AK=d(A;(SBC))
AM=4a*căn 3/2=2a*căn 3
=>SM=4a
=>AK=2a*2a*căn 3/4a=a*căn 3
cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a các mặt đều là những tam giác đều cạnh a. tính góc giữa
a) (SAB) và (ABCD)
b) (SCD) và (SBC)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC
A. V = a 3
B. V = a 3 2
C. V = 3 a 3 2
D. V = 3 a 3
Đáp án A
Gọi H là trung điểm AB. Ta có 2 tam giác SAB và ABC đều và bằng nhau nên SH = CH= a 3 . Mà S Δ A B C = a 2 3 ⇒ V S . A B C = 1 3 a 2 3 . a 3 = a 3
Cho hình chóp sabc đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm giác sab đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . tính thể tích khối cầu có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabc
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 ° . Thể tích của khối chóp SABC bằng
A. a 3 3 8
B. a 3 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 12
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , tam giác SBC có đường cao SH =h và (SBC ) _|_ (SBC) . Cho biết SB hợp với (ABC) một góc 30° .Tính thể tích hình chóp SABC
Gọi H là chiều dài vuông góc của S trên BC.
(SBC)_I_(ABC)
(SBC) \(\cap\) (ABC) = BC
SH \(\subset\) (SBC)
SH _I_ BC
SH là đường cao hình chóp S.ABC
.Ta có : SH = SB sinSBC = \(a\sqrt{3}\)
S.ABC = 1/2 BA . BC
V.S.ABC = 1/3 SH . S.ABC 2a3\(\sqrt{3}\)
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp SABC.