Thể tích khối lim loại đó là : \(V=20.40.50=40000\left(cm^3\right)=0,04\left(m^3\right)\)

Khối lượng riêng là : \(D=\frac{d}{10}=\frac{78500}{10}=7850\left(kg/m^2\right)\)

Khối lượng của khối lim loại đó là : \(m=D.V=7850.0.04=314\left(kg\right)\)

Diện tích phần mặt phẳng tiếp xúc là : \(S=40.50=2000\left(cm^2\right)=0,2\left(m^2\right)\)

Áp lực của khối kim loại tác dụng lên mặt phẳng ngang là : \(F=10m=10.314=3140\left(N\right)\)

Áp suất do khối kim loại tác dụng lên mặt phẳng ngang là : \(P=\frac{F}{S}=\frac{3140}{0,2}=15700\left(Pa\right)\)

tóm tắt:

a = 4cm = 0,04m

b = 5cm = 0,05m

c = 6cm = 0,06m

\(a.\dfrac{p_N}{p_L}=?\\ b.F_A=?\\ c.D=?\)

a) ta có công thức :

\(P=10\cdot m=10\cdot1,2=12\left(N\right)\)

áp suất lớn nhất của thỏi kim loại (khi có diện tích 4cm x 5cm)

\(p_N=\dfrac{F}{S}=\dfrac{12}{0,04\cdot0,05}=6000\) (N/m²)

áp suất nhỏ nhất của thỏi kim loại (khi có diện tích 5cm x 6cm)

\(p_L=\dfrac{F}{S}=\dfrac{12}{0,05\cdot0,06}=4000\) (N/m²)

b) thể tích của vật là:

\(V=a\cdot b\cdot c=0,04\cdot0,05\cdot0,06=1,2\cdot10^{-4}\left(m^3\right)\)

lực đẩy archimedes tác dụng lên vật là:

\(F_A=d\cdot V=10000\cdot1,2\cdot10^{-4}=1,2\left(N\right)\)

c) khối lượng riêng của kim loại này là:

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{1,2}{1,2\cdot10^{-4}}=10000\) (kg/m³)

tk 

Trọng lượng của vật là :

P = 10m = 10 * 0,84 = 8,4 (N)

Trong trường hợp này thì trọng lượng của vật chính là áp lực mà vật tác dụng lên mặt đất => P = F

Áp dụng công thức p = F/s

=> Để vật tạo ra áp suất lớn nhất thì s nhỏ nhất

Mà s nhỏ nhất là 5 * 6 = 30 (cm²) hay 0,003 m²

Vậy áp suất lớn nhất mà vật có thể tác dụng lên mặt đất là :

p = F/s = 8,4 : 0,003 = 2800 (pa)

Đáp số : 2800 Pa

\(S=5\cdot6=30cm^2=30\cdot10^{-4}m^2\)

\(F=P=10m=10\cdot0,84=8,4N\)

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{8,4}{30\cdot10^{-4}}=2800Pa\)

Hai TH còn lại làm tương tự

Áp lực cả 3 trường hợp đều bằng trọng lượng của vật:

F1 = F2 = F3 = P = 10.m = 0,84.10 = 8,4 N

Trường hợp 1: Mặt tiếp xúc với sàn là mặt có kích thước: 5cm x 6cm

Áp suất trong trường hợp này là:

Trường hợp 2: Mặt tiếp xúc với sàn là mặt có kích thước: 6cm x 7cm

Áp suất trong trường hợp này là:

Trường hợp 3: Mặt tiếp xúc với sàn là mặt có kích thước: 5cm x 7cm

Áp suất trong trường hợp này là:

Nhận xét: Áp lực do vật tác dụng lên sàn trong cả ba trường hợp đều như nhau nhưng áp suất trong các trường hợp khác nhau

Ta có: Áp lực trên một đơn vị diện tích là 1 N trên 1 m².

Diện tích của mặt bàn là: 60 . 120 = 7200 cm2 = 0,72 m2

Vậy áp lực do khí quyển tác dụng lên một mặt bàn có kích thước 60 cm x 120 cm là 0,72 N.

Để tạo ra một áp lực tương tự, ta phải đặt lên mặt bàn một vật có khối lượng là : \(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{F}{10}=\dfrac{0,72}{10}=0,072\left(kg\right)=72\left(g\right)\)

Thể tích hình hộp: \(V=50\cdot10^{-2}\cdot20\cdot10^{-2}\cdot10\cdot10^{-2}=0,01m^3\)

Trọng lượng riêng của vật: \(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{890}{0,01}=89000\)N/m³

Áp suất vật:

+Áp suất nhỏ nhất khi diện tích bị ép là lớn nhất:

   \(p_{min}=\dfrac{F}{S_{max}}=\dfrac{890}{50\cdot10^{-2}\cdot20\cdot10^{-2}}=8900Pa\)

+Áp suất lớn nhất khi diện tích bị ép là nhỏ nhất:

   \(p_{max}=\dfrac{F}{S_{min}}=\dfrac{890}{20\cdot10^{-2}\cdot10\cdot10^{-2}}=44500Pa\)

Trọng lượng của vật:

\(P=10m=10\cdot0,84=8,4N\)

Áp lực tác dụng trong cả ba trường hợp đều bằng trọng lực nên:

\(F_1=F_2=F_3=P=8,4N\)

Trường hợp 1:

Diện tích tiếp xúc của vật với mặt sàn nằm ngang

\(S_1=5\cdot6=30\left(cm^2\right)=0,003\left(m^2\right)\)

Áp suất vật tác dụng lên là:

\(p_1=\dfrac{F_1}{S_1}=2800Pa\)

Trường hợp 2:

Diện tích tiếp xúc của vật với mặt sàn nằm ngang

\(S_2=5\cdot7=35\left(cm^2\right)=0,0035\left(m^2\right)\)

Áp suất tác dụng lên là:

\(p_2=\dfrac{F_2}{S_2}=\dfrac{8,4}{0,0035}=2400Pa\)

Trường hợp 3:

Diện tích tiếp xúc là:

\(S_3=6\cdot7=42\left(cm^2\right)=0,0042\left(m^2\right)\)

Áp suất tác dụng lên là:

\(p_3=\dfrac{F_3}{S_3}=\dfrac{8,4}{0,0042}=2000Pa\)

Nhận xét:

- Mặt có diện tích tiếp xúc lớn sẽ sinh ra áp suất nhỏ

- Mặt có diện tích tiếp xúc nhỏ sẽ sinh ra áp suất lớn

Ta thấy: 

\(S_1< S_2< S_3\left(0,003< 0,0035< 0,0042\right)\)

\(\Rightarrow p_1>p_2>p_3\left(2800>2400>2000\right)\)

Ta có:

Áp lực của vật tác dụng lên mặt sàn trong các trường hợp đều như nhau ( \(F_{3.4}=F_{4.5}=F_{3.5}\)= \(P_v=10m_v=10.0,5=5\left(N\right)\) )

Áp suất vật tác dụng lên mặt sàn trong trường hợp đặt mặt 3cm x 4cm ở phía dưới:

\(p_{3.4}=\dfrac{F}{s}=\dfrac{P_v}{s}=\dfrac{5}{\dfrac{3}{100}.\dfrac{4}{100}}=\dfrac{12500}{3}\left(Pa\right)\)

Áp suất vật tác dụng lên mặt sàn trong trường hợp đặt mặt 4cm x 5cm ở phía dưới:

\(p_{4.5}=\dfrac{F}{s}=\dfrac{P_v}{s}=\dfrac{5}{\dfrac{4}{100}.\dfrac{5}{100}}=2500\left(Pa\right)\)

Áp suất vật tác dụng lên mặt sàn trong trường hợp đặt mặt 3cm x 5cm ở phía dưới:

\(p_{3.5}=\dfrac{F}{s}=\dfrac{P_v}{s}=\dfrac{5}{\dfrac{3}{100}.\dfrac{5}{100}}=\dfrac{10000}{3}\left(Pa\right)\)

Nhận xét:\(p_{4.5}< p_{3.5}< p_{3.4}\) hay diện tích tiếp xúc càng lớn thì áp suất vật tác dụng lên mặt sàn càng nhỏ.