Cho 4 x + 4 - x = 14 . Khi đó biểu thức P = 1 + 2 x + 2 - x 5 - 2 x - 2 - x có giá trị bằng
A. 51 10
B. 5
C. - 1 3
D. 1 2 hoặc 5
Cho hai đa thức:
\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6\) và \(B(x) = - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4}\).
a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).
b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\).
a) \(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)
b) \(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) - B(x)\)
\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\)
Cho f(x) = 1^4 +2^4+.....+n^4. Tìm f(x) bậc 5 sao cho f(x+1) - f(x) = x^4
Cho f(x) = 1^4 +2^4+.....+n^4. Tìm f(x) bậc 5 sao cho f(x+1) - f(x) = x^4
cho M=\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)( x>4)
rút gọn M
cho Q=(x^2+x-2)/(x^2-x-2)=5.Tính P=(x^4+x-4)/(x^4-x-4)
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-80chia hết cho x^2-5x
và x^8-2x^5-2x^4+x^2-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2chia hết cho x^2-5x-4
cho x-1/x=4 Tính giá trị của F =x^2/x^4+1,G=x^4+1/x^4
Cho Q= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\) + \(\dfrac{9\sqrt{x}-4}{x-16}\) - \(\dfrac{4\sqrt{x}-4x}{\sqrt{x}-4}\)
Chứng minh Q= \(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)
\(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)+9\sqrt{x}-4+\left(4x-4\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{x-16}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4x\sqrt{x}+16x-4x-16\sqrt{x}}{x-16}\)
\(=\dfrac{13x+4x\sqrt{x}-12\sqrt{x}}{x-16}\)