Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì T = 2 π ?
A. y = tan 2 x
B. y = sin 2 x + cos 3 x
C. y = sin x 2 − cos 2 x
D. y = cos 2 x + 1
Hàm số y = sin ( π / 2 - x ) + c o t x / 3 là hàm tuần hoàn với chu kì:
A. T = π.
B. T = 2π.
C. T = 3π.
D. T = 6π.
Hàm số y 1 = sin π 2 − x có chu kì T 1 = 2 π − 1 = 2 π
Hàm số y 2 = cot x 3 có chu kì T 2 = π 1 3 = 3 π
Suy ra hàm số đã cho y = y 1 + y 2 có chu kì T = B C N N 2 , 3 π = 6 π .
Vậy đáp án là D.
Trong bốn hàm số (1)y=cos2x, (2)y=sinx, (3)y=tan2x, (4)y=cot4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là π
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
A. \(y = \tan x + x\)
B. \(y = {x^2} + 1\)
C. \(y = \cot x\)
D. \(y = \frac{{\sin x}}{x}\)
Hàm \(y = \cot x\)là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \)do :
- Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)
- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi \in D\;\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\)
Hàm số y = t a n x tuần hoàn với chu kì:
A. π
B. 2 π
C. 3 π
D. 4 π
Đáp án A
Đây là tính chất của hàm y = tan x . có tan x + π = tan x ∀ x ∈ D
Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì:
A . π
B . 2 π
C . 3 π
D . 4 π
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]
C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ
D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)
Ta có: \(y = \cos x\)
\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)
Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
Vậy ta chọn đáp án C
trong các hàm số sau đây , hàm số nào không tuần hoàn
a. y= x.sin x
b. y= cos 2x
c. y=sin(x-x/2)
d. y=1/sin2x
Hàm \(y=x.sinx\) không phải hàm tuần hoàn
Chứng minh rằng các hàm số sau tuần hoàn và tìm chu kì tuần hoàn của chúng :
a, y= sinx
b, y= sinx + cos x
Cho các mệnh đề sau
(I) Hàm số f(x) = sin x x 2 + 1 là hàm số chẵn.
(II) Hàm số f(x) = 3sinx + 4cosx có giá trị lớn nhất là 5.
(III) Hàm số f(x) = tanx tuần hoàn với chu kì 2 π .
(IV) Hàm số f(x) = cosx đồng biến trên khoảng (0; π )
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1