Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 1 - 2 x ) 5 + x 2 ( 1 + 3 x ) 10 bằng.
A. 61268.
B. 61204.
C. 3160.
D. 3320.
Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức (2x+1)(x-1)5
Hệ số của x^4 sẽ là tổng của 2*a và 1*b, với a là hệ số của x^3 trong (x-1)^5, b là hệ số của x^4 trong (x-1)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)
Số hạng chứa x^3 tương ứng với 5-k=3
=>k=2
=>Hệ số là \(C^2_5\cdot\left(-1\right)^2=10\)
Số hạng chứa x^4 tương ứng với 5-k=4
=>k=1
=>Hệ số là \(C^1_5\cdot\left(-1\right)=-5\)
=>Hệ số của x^4 là: 2*10+1*(-5)=20-5=15
Xác định hệ số của \({x^4}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {3x + 2} \right)^5}\)
+) Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {3x + 2} \right)^5} = {\left( {3x} \right)^5} + 5.{\left( {3x} \right)^4}2 + 10.{\left( {3x} \right)^3}{2^2} + 10{\left( {3x} \right)^2}{.2^3} + 5.\left( {3x} \right){.2^4} + {2^5}\\ = 243{x^5} + 810{x^4} + 1080{x^3} + 720{x^2} + 240x + 32\end{array}\)
+) Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển trên là: \({a_4} = 810\)
1/ Tìm hệ số x2 trong khai triển biểu thức :(3-2x)4
2/ Trong khai triển biểu thức (x-2y)4 hệ số của số hạng có xy3 là:
A.32
B.-24
C.-32
D.24
Ta có (x-2y)4 =[x+(-2y)]4=C4k.x4-k.(-2y)k
Hệ số của số hạng có xy3 ứng với : 4-k=1 va k=3 <=> k=3
Vậy hệ số của xy3 là : C43.(-2)3=-32
Tìm hệ số của x 7 trong khai triển biểu thức sau: h ( x ) = x ( 2 + 3 x ) 9
A. 489889
B. 489887
C. -489888
D. 489888
Ta có ( 2 + 3 x ) 9 = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k ( 3 x ) k = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k 3 k . x k
⇒ h ( x ) = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k 3 k x k + 1
Số hạng chứa x 7 ứng với giá trị k thỏa mãn k +1=7
Vậy hệ số chứa x 7 là: C 9 6 2 3 3 6 = 489888 .
Chọn đáp án D
Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức P(x) = x ( 2 x - 1 ) 6 + ( 3 x - 1 ) 8 bằng
A. -13848
B. 13368
C. 13848
D. -13368
Chọn D
Số hạng tổng quát của khai triển
Số hạng chứa x 5 trong A(x) là
Số hạng tổng quát của khai triển
Số hạng chứa x 5 trong B(x) là
Vậy hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển P(x) đã cho là 240-13608 = -13368.
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức P = x ( 1 - 2 x ) n + x 2 ( 1 + 3 x ) 2 n . Biết rằng A n 2 - C n + 1 n - 1 = 5
A. 3240
B. 3320
C. 3210
D. 3340
trong biểu thức khai triển của (1-x)6 , hệ số của số hạng chứa x3 là gì ?
Hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức x + 3 6 là
A. 1215
B. 54
C. 135
D. 15
Hệ số của x 7 trong khai triển biểu thức x - 2 10 là:
A. 15360
B. 960
C. -960
D. -15360