\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+11⋮n+1\\ \Rightarrow11⋮n+1\\ \Rightarrow n+1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;10\right\}\)

7n + 24 chia hết cho n + 1 

⇒7n + 7 + 17 chia hết cho n + 1

⇒7(n + 1) + 17 chia hết cho n + 1

⇒17 chia hết cho n + 1

⇒n + 1 ∈ Ư(17) = {1; -1; 17; -17} 

Mà n ∈ N

⇒n + 1 ∈ {1; 17}

⇒n ∈ {0; 16} 

Vậy ...

7n + 24 = 7n + 7 + 17 = 7(n + 1) + 17

Để (7n + 24) ⋮ (n + 1) thì 17 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

⇒ n ∈ {-18; -2; 0; 16)

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 16}

`2(n-1)-5(n-2)>0`

`<=>2n-2-5n+10>0`

`<=>8-3n>0`

`<=>3n<8`

`<=>n<8/3`

Mà `n in NN`

`=>n in {0,1,2}`

\(2\left(n-1\right)-5\left(n-2\right)>0\)

<=> 2n -2 - 5n + 10 > 0

<=> -3n + 8 > 0

<=> -3n > - 8

<=> \(n< \dfrac{8}{3}\)

Mà n là số tự nhiên

<=> n \(\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(2\left(n-1\right)-5\left(n-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow2n-2-5n+2>0\)

\(\Leftrightarrow2n-5n>0+2-2\)

\(\Leftrightarrow-3n>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n< 0\)

Vậy S={n|n<0}

Vì số tự nhiên cần tìm có đúng 4 ước là

1; a; b; n và n + 1 = 4.( a + b)

Nên n là ước lớn nhất vì vậy n là chính số cần tìm

Vì số ước số của n là 4 và a; b là 2 ước của n nên n = a.b ( a; b \(\in\) P)

Theo bài ra ta có: a.b  + 1 = 4.(a + b) ⇒  a.b + 1 = 4.a + 4.b

⇒ a.b - 4a = 4b - 1 ⇒ a.(b - 4) = 4b - 1 ⇒ a = \(\dfrac{4b-1}{b-4}\) ⇒ a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\)

Vì a \(\in\) P nên b - 4  \(\in\) Ư(15)

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có a = 5; b = 19 \(\Rightarrow\) n = 5.19 = 95

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 95.

 Ghi chú thử lại ta có: 95 = 5.19

Ư(95) = 1; 5; 19; 95 (đúng 4 ước ok)

95 + 1 = 96 = 4.( 5 + 19) (ok)

Để 4ⁿ - 1 chai hết cho 7

Thì 4ⁿ - 1 thuộc B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;................}

Suy ra 4ⁿ = {1;8;15;22;29;36;43;50;57;......................}

\(\Leftrightarrow10n+14⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2;4;-5\right\}\)

Đáp án A

Phương pháp: 

Cách giải: ĐK: n  ≥ 1

Vậy à

Bị cô giao bài à !

Hihi

bài thi áa

Bà ha ơi ko trả lời thì đừng nói linh tinh nữa