Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó: ∀ n ∈ N: n chia hết cho n
Cho mệnh đề A: " \(\exists n\in N\), \(n^2+3n\) chia hết cho 3 ". Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó.
\(\overline{A}:\forall x\in N;n^2+3n⋮̸3\)
Mệnh đề phủ định này sai khi n=3
Vì khi đó, n^2+3n=9+9=18 chia hết cho 3
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ∀ n ∈ Z: n ≤ n2
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó:
Q:"∃nϵN,n chia hết cho n + 1"
Mệnh đề này đúng
Vì với n=0 thì 0 chia hết cho 0+1
Mệnh đề phủ định: \(\overline{Q}\forall n\in N;n⋮̸n+1\)
Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó: 1794 chia hết cho 3
Mệnh đề « 1794 chia hết cho 3 » đúng vì 1794 : 3 = 598
Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3"
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)”
Mệnh đề Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” đúng. Vì \(\exists \;0 \in \mathbb{N},0\; \vdots \;1\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q, kí hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall \;n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\)”
Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó: ∃ x ∈ Q : x2 = 2
B: “∃ x ∈ Q : x2 = 2”.
B− : “∀ x ∈ Q : x2 ≠ 2”
B− đúng.
Lưu ý: √2 là số vô tỷ.
Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:
a) \(\exists x\in Q\), \(4x^2-1=0\)
b) \(\exists n\in N\), \(n^2+1\) chia hết cho 4
c) \(\exists x\in R\), \(\left(x-1\right)^2\ne x-1\)
d) \(\forall n\in N\), \(n^2>n\)
e) \(\exists n\in N\), n(n+!) là một số chính phương
Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó: ∀ x ∈ R : x < x + 1
C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.
C− : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.
C− sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.
Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó: ∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1
D: “∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1”
D− : “∀ x ∈ R ; 3x ≠ x2 + 1”
D− sai vì với
D− thỏa mãn: