a: n(omega)=4

n(A)=4

=>P=4/4=1

b:  n(omega)=4

n(A)=1; A={5}

=>P(A)=1/4

Chọn C.

Phương pháp:

Tính xác suất theo định nghĩa P A = n A n Ω  với n(A) là số phần tử của biến cố A , n ( Ω )  la số phân tử của không gian mẫu.

+ Chú ý rằng: Nếu số được lấy ra có chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau thì không thể có số 0 trong số đó.

Cách giải: + Số có 6 chữ số khác nhau là  a b c d e f  với a , b , c , d , e , f ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9  

Nên a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d  có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn và f có 5 cách chọn.Suy ra số phần tử của không gian mẫu n Ω = 9 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 136080  

+ Gọi A là biến cố  a b c d e f là số lẻ và  a < b < c < d < e < f

Suy ra không thể có chữ số 0 trong số  a b c d e f  và f ∈ 7 ; 9 . 

+ Nếu f = 7 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 6 5 = 6  số thỏa mãn.

+ Nếu  f = 9 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8  mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 8 5 = 56  số thỏa mãn.

Suy ra n A = 6 + 56 = 62  nên xác suất cần tìm là P A = n A n Ω = 62 136080 = 31 68040

Chọn B

Số phần tử của tập hợp E là 

Vì 

Mà  chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại  ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:

1) Trường hợp 1:

Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.

Trường hợp này có 48 số.

2) Trường hợp 2:

Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d  có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.

Trường hợp này có 40 số.

3) Trường hợp 3:

Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.

Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 +  40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯  sao cho  a + b = c + d = e + f

Xác suất cần tìm là: 

n(A)=2

=>P(A)=2/6=1/3

Chọn C

Gọi x là số bi của hộp thứ nhất nên số bi ở hộp thứ hai là 20 - x )

Gọi a,b  lần lượt là số bi xanh hộp thứ nhất và số bi xanh ở hộp thứ hai.

Suy ra: 0 < a < x, 0 < b < 20 - x

Số cách lấy bi ở mỗi hộp là độc lập với nhau nên ta đặt:

+) Xác suất lấy một bi xanh ở hộp thứ nhất là  a x và ở hộp thứ hai là  b 20 - x

Với a, b, x là các số tự nhiên thỏa mãn 

+) Xác suất lấy được hai bi xanh 

Ta có 

Lập bảng thử từng giá trị

Khi đó, các giá trị của x là 6 hoặc 84

Ta lại có 

Do đó,  hoặc ngược lại

Vậy xác suất để lấy được hai viên bi đỏ là 

Đáp án C

Cách giải:

Xét các số x = a; y = b+1; z = c+2; t = d+3. Vì 1≤a≤b≤c≤d≤9 => 1≤x<y<z<t≤12 (*)

Và mỗi bộ 4 số (x;y;z;t) được chọn từ tập hợp {1;2;3;…;12} ta đều thu được bộ số thỏa mãn

(*). Do đó, số cách chọn 4 số trong 12 số là  C 12 4 = 495 số suy ra n(X) = 495

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 9.10.10.10 = 9000

Vậy xác suất cần tính là