Chọn đáp án D

Ta có 

Giải phương trình 

Tương tự = hằng số.

Đáp án D

Ta có  P 1 = P ⇔ I 1 2 R 1 = I 2 2 R 2 ⇔ U 2 R 1 2 + Z L − Z C 2 R 1 = U 2 R 2 2 + Z L − Z C 2 R 2

Giải phương trình  ⇒ Z L − Z C 2 = R 1 R 2

Mặt khác  x = R 1 R 1 2 + Z L − Z C 2 = R 1 R 1 2 + R 1 R 2 = R 1 R 1 + R 2

Tương tự  y = R 2 R 1 + R 2 ⇒ x 2 + y 2 = c o n s t

Đáp án: D

Ta có P 1 = P 2 ⇔ I 1 2 R 1 = I 2 2 R 2 ⇔ U 2 R 1 2 + Z L - Z C 2 R 1 = U 2 R 2 2 + Z L - Z C 2 R 2

Giải phương trình ⇒ Z L - Z C 2 = R 1 R 2

Mặt khác x = R 1 R 1 2 + Z L - Z C 2   = R 1 R 1 2 + R 1 R 2 = R 1 R 1 + R 2  

Tương tự y = R 2 R 1 + R 2 ⇒ x 2 + y 2 = 1  hằng số.

Hai giá trị của tần số góc cho cùng một công suất tiêu thụ:  ω 1 ω 2 = 1 L C = 4 ω 1 2 ⇒ Z L 1 = Z C 1 4

Chuẩn hóa  R = 1 Z L 1 = n ⇒ Z C 1 = 4 n

P = P m a x cos 2 φ ⇒ cos 2 φ = P P m a x ⇒ cos φ = 2 5

Ta có  cos φ 1 = 1 1 2 + n − 4 n 2 = 2 5 ⇒ n = 1 6

Hệ số công suất của mạch khi ω   =   5 ω 1 :

cos φ = 1 1 2 + 5 n − 4 5 n 2 = 0 , 82

Đáp án C

Chuẩn hóa  R = 1 ⇒ n L C = 1

Hệ số công suất 

  cos φ 1 = R R 2 + L ω 1 − 1 C ω 1 2 = 1 1 + L 2 ω 1 − ω 2 2

Kết hợp với  

ω 1 ω 2 = 1 L C 1 = n L C ⇒ L 2 = 1 n ω 1 ω 2

⇒cos φ 1 = 1 1 + 1 n ω 1 ω 2 − ω 2 ω 1 2

  Đáp án B

Đáp án C

Khi  L = L 1 hoặc  L = L 2 ta luôn có:

U = c o n s t ;   U L 1 = U L 2 ;   cos φ R C = R R 2 + Z c 2 = c o n s t ⇒ φ R C = c o n s t

Sử dụng phương pháp giản đồ ta có:

Với  L = L 1  ta vẽ bình thường

Với  L = L 2  ta vẽ theo các bước sau:

B1: Vẽ trục I nằm ngang, rồi vẽ  U L 2 = U L 1

B2: Vẽ  U R C 2   / / U R C 1 do φ R C = c o n s t

B3: Hạ từ  U R C 2  xuống hai trục I và  U C  ta được  U R 2 và  U C 2

B4: Tổng hợp U

Áp dụng định lý hàm số sin ta có:

U sin γ = U L 1 sin φ 1 − φ R C (hình 1);  U sin γ = U L 2 sin φ 2 − φ R C (hình 2)

Mà  U L 1 = U L 2 ⇒ sin φ 1 − φ R C = sin φ 2 − φ R C . Vậy

φ 1 − φ R C + φ 2 − φ R C = π

⇒ φ R C = φ 1 + φ 2 2 − π 2 ⇒ cos φ R C = sin φ 1 + φ 2 2